Trang Chủ Sách bài tập lớp 9 SBT Toán 9

Bài 36, 37, 38 trang 108 SBT Toán 9 tập 1: Cho hình 12, hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn – SBT Toán lớp 9: Giải bài 36, 37, 38 trang 108 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9); Cho hình 12, hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x …

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)

Hãy tính:

a)   Giá trị của \(tg\widehat {BAC}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư);

b)   Độ dài của cạnh AC.

a) Vì tam giác ACH vuông tại H nên ta có:

\(tg\widehat {HAC} = {{CH} \over {AH}} = {{9 – 1} \over {7 – 1}} = {8 \over 6} = 1,3333\)

Mà A, B, H thẳng hàng nên suy ra:

\(tg\widehat {BAC} = tg\widehat {HAC} = 1,3333\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH, ta có:

\(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\)

Suy ra: \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}}  = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = \sqrt {100}  = 10\)


Câu 37: Cho hình 12

Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

Advertisements (Quảng cáo)

Từ đỉnh của góc 70°, kẻ đường cao của tam giác.

Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta có phương trình: \(x\sin 30^\circ  = 4\sin 80^\circ \)


Câu 38: Hãy tính sinL (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng \(\sin 30^\circ  = 0,5.\)

Kẻ \(MH \bot NL\)

Ta có: \(\sin 30^\circ  = {{MH} \over {MN}} \Rightarrow MH = \sin 30^\circ .MN = \sin 30^\circ .2,8\)

\(\sin L = {{MH} \over {ML}} = {{\sin 30^\circ .2,8} \over {4,2}} = {{0,5.2,8} \over {4,2}} = {1 \over 3} \approx 0,3333.\)

Advertisements (Quảng cáo)