Trang Chủ Sách bài tập lớp 9 SBT Toán 9

Bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 trang 110 SBT Toán 9 tập 1: Hãy tính 2sin30º − 2cos60º + tg45º

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn – SBT Toán lớp 9: Giải bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 trang 110 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 2.12: Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º <α < 90º); Hãy tính 2sin30º − 2cos60º + tg45º…

Câu 2.12: Cho \(\sin \alpha  = {1 \over 2}.\) Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º <α < 90º).

\({\cos ^2}\alpha  = 1 – {\sin ^2}\alpha  = {3 \over 4}\) nên \(\cos \alpha  = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

\(tg\alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = {{{1 \over 2}} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {1 \over {\sqrt 3 }} = {{\sqrt 3 } \over 3}.\)

\(\cot g\alpha  = {1 \over {tg\alpha }} = \sqrt {3.} \)

Câu 2.13: Cho \(\cos \alpha  = {3 \over 4}.\) Hãy tìm sinα, tgα, cotgα ( 0º < α < 90º ).

\(\sin \alpha  = \sqrt {1 – {{\cos }^2}\alpha }  = \sqrt {1 – {9 \over {16}}}  = {{\sqrt 7 } \over 4}.\)

\(tg\alpha  = {{\sin \alpha } \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{\sqrt 7 } \over 3},\)  \(\cot g\alpha  = {1 \over {tg\alpha }} = {3 \over {\sqrt 7 }} = {{3\sqrt 7 } \over 7}.\)

Advertisements (Quảng cáo)


Câu 2.14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AB = {1 \over 3}BC\). Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Do \(AB = {1 \over 3}BC\) nên \(\sin C = {{AB} \over {BC}} = {1 \over 3}.\) Từ đó

\(\eqalign{
& \cos C = \sqrt {1 – {1 \over 9}} = {{2\sqrt 2 } \over 3}, \cr
& tgC = {{\sin C} \over {\cos C}} = {1 \over {2\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \over 4}, \cr
& \cot gC = {4 \over {\sqrt 2 }} = 2\sqrt {2.} \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)


Câu 2.15: Hãy tính

a)      2sin30º − 2cos60º + tg45º ;

b)      sin45º + cotg60º . cos30º ;

c)      cotg44º . cotg45º . cotg46º ;

a)   2sin30º − 2cos60º + tg45º = tg45º = 1 ( do sin30º = cos60º).

b)   sin45º + cotg60º . cos30º = \({{\sqrt 2 } \over 2} + {1 \over 3}.{{\sqrt 3 } \over 2} = {{1 + \sqrt 2 } \over 2}.\)

c)   cotg44º . cotg45º . cotg46º = cotg45º = 1 ( vì cotg44º = tg46º ( do 44º + 46º = 90º) mà tg46º . cotg46º = 1).

Advertisements (Quảng cáo)