Câu 113: a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…)
\(\eqalign{
& \sqrt {121} = … \cr
& \sqrt {12321} = … \cr
& \sqrt {1234321} = … \cr} \)
b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào ”danh sách” trên.
a) \(\eqalign{
& \sqrt {121} = 11 \cr
& \sqrt {12321} = 111 \cr
& \sqrt {1234321} = 1111 \cr} \)
b) \(\eqalign{
& \sqrt {123454321} = 11111 \cr
& \sqrt {12345654321} = 111111 \cr
& \sqrt {1234567654321} = 1111111 \cr} \)
Câu 114: a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…):
\(\sqrt 1 = …\)
\(\sqrt {1 + 2 + 1} = …\)
\(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} = …\)
b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào “danh sách” trên .
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\eqalign{
& \sqrt 1 = 1 \cr
& \sqrt {1 + 2 + 1} = \sqrt 4 = 2 \cr
& \sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} = \sqrt 9 = 3 \cr} \)
b) \(\eqalign{
& \sqrt {1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1} = \sqrt {16} = 4 \cr
& \sqrt {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1} = \sqrt {25} = 5 \cr
& \sqrt {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1} = \sqrt {36} = 6 \cr}\)
Câu 115 Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .
Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \) y = z – x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì hiệu z – x là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy x + y là số vô tỉ
Giả sử x.y = z là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y = z: x mà x ∈ Q, z ∈ Q \( \Rightarrow \) z: x ∈ Q
\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy xy là số vô tỉ.
Câu 116: Biết a là số vô tỉ. Hỏi b là số hữu tỉ hay vô tỉ nếu:
a) a + b là số hữu tỉ? b) a.b là số hữu tỉ?
a) Đặt tổng a + b = c \( \Rightarrow \) a = c – b
Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ
b) Nếu b = 0 \( \Rightarrow \) a.b = 0 ∈ Q
Nếu b ≠ 0 ta đặt \(ab{\rm{ }} = {\rm{ }}c{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}a{\rm{ }} = {c \over b}\)
Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ
