Bài 2.1 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm kí hiệu thích hợp ( ⁝ ⋮̸ ) thay vào các dấu “?”
56 ? 7; 63 ? 8; 1 975 ? 25; 2 020 ? 20; 2 021 ? 3
Thực hiện phép chia
+ Nếu a: b không dư thì a chia hết cho b
+ Nếu a: b có dư thì a không chia hết cho b
+) Vì 56: 7 = 8 nên 56 ⁝ 7
+) Vì 63: 8 = 7 (dư 7) nên 63 ⋮̸ 8
+) Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 ⁝ 25
+) Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 ⁝ 20
+) Vì 2 021: 3 = 673 (dư 2) nên 2 021 ⋮̸ 3
Bài 2.2 trang 31 SBT Toán 6
Hãy tìm tất cả các ước số của 56.
Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56.
Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56
Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}.
Bài 2.3 trang 31 SBT Toán 6 KNTT
Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50.
Nhân 8 với các số tự nhiên, kết quả nào nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 thì đó là số cần tìm
Bội số của 8 có dạng \(a=8k( k \in N\)) nên a có thể là 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104;…
Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96
Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Giải Bài 2.4
Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
a) 2 021. 11 + 10 chia hết cho 11;
b) 97. 32 + 8 chia hết cho 8;
c) 2 020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10.
+Nếu x chia hết cho a thì kx( với k là số tự nhiên) cũng chia hết cho a
+Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y cũng chia hết cho a
+Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y không chia hết cho a
a) Vì 11 ⁝ 11 nên (2 021. 11) ⁝ 11
Advertisements (Quảng cáo)
10 ⋮̸ 11
Ta được (2 021. 11 + 10) ⋮̸ 11 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy khẳng định a) là sai.
b) Vì 32 ⁝ 8 nên (97. 32) ⁝ 8
8 ⁝ 8
Ta được (97. 32 + 8) ⁝ 8(tính chất chia hết của một tổng)
Vậy khẳng định b) là đúng.
c) Vì 30 ⁝ 10 nên (2 020. 30) ⁝ 10
8. 5 = 40 ⁝ 10
Ta được (2 020. 30 + 8. 5) ⁝ 10 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy khẳng định c) là đúng.
Vậy các khẳng định đúng là b và c.
Bài 2.5 trang 31 SBT Toán 6
Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5.
a) 80 + 1 945 + 15;
b) 1 930 + 100 + 2 021.
a) Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên (80 + 1 945 + 15) ⁝ 5 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5.
b) Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021 ⋮̸ 5 nên (1 930 + 100 + 2 021) ⋮̸ 5 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5.
Giải Bài 2.6 trang 31 sách bài tập Toán 6
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5.
Advertisements (Quảng cáo)
+Sử dụng tính chất chia hết của một tổng (Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y không chia hết cho a)
+Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để (x+20) ⁝ 5 thì x ⁝ 5
+ Tìm x nằm trong tập hợp đã cho thỏa điều kiện
Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để (x+20) ⁝ 5 thì x ⁝ 5
Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50
Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50}
Vậy x ∈ {15; 50}.
Bài 2.7 sách bài tập Toán 6 KNTT
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x – 6 chia hết cho 3.
Nhận thấy 6 ⁝ 3 nên để (x – 6 ) ⁝ 3 thì x ⁝ 3
Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45}
Vậy x ∈ {12; 45}.
Bài 2.8 trang 32 SBT Toán 6 KNTT
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4.
+Nhận thấy 32 ⁝ 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4
Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x ∈ {27; 50}
Vậy x ∈ {27; 50}
Bài 2.9 trang 32 SBT Toán 6 KNTT
a) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3?
b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?
+Nhóm 2 số hạng, ta được từng tổng nhỏ chia hết cho 3(hoặc 5)
+Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a
a) Ta có: \(\)\(\begin{array}{l}{2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\\ = ({2^2} + {2^3}) + ({2^4} + {2^5})\\ = ({2^2} + {2^2}.2) + ({2^4} + {2^4}.2)\\ = {2^2}.(1 + 2) + {2^4}.(1 + 2)\\ = {2^2}.3 + {2^4}.3\\\end{array}\)
Vì \((2^2.3)\) ⁝ 3 và \((2^4.3)\) ⁝ 3 nên \((2^2.3 + 2^4.3)\) ⁝ 3
Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3
b) Ta có: \(\begin{array}{l}{4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\\ = ({4^{20}} + {4^{21}}) + ({4^{22}} + {4^{23}})\\ = ({4^{20}} + {4^{20}}.4) + ({4^{22}} + {4^{22}}.4)\\ = {4^{20}}.(1 + 4) + {4^{22}}(1 + 4)\\ = {4^{20}}.5 + {4^{22}}.5\end{array}\)
Vì \((4^{20}.5)\) ⁝ 5 và \((4^{22}.5)\) ⁝ 5 nên \((4^{20}.5 + 4^{22}.5)\) ⁝ 5
Vậy tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5
Bài 2.10 trang 32 sách bài tập Toán 6
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
+Gọi b là thương của phép chia a cho 12
+Sử dụng tính chất chia hết của một tổng (Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y không chia hết cho a)
Gọi b là thương của phép chia a cho 12
Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12. b + 6
+) Vì 12 ⋮ 2 nên (12. b) ⋮ 2
6 ⋮ 2
Ta được (12. b + 6) ⋮ 2 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy a ⋮ 2
+) Vì 12 ⋮ 4 nên (12. b) ⋮ 4
6 ⋮̸ 4
Do đó (12. b + 6) ⋮̸ 4 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy a ⋮̸ 4
Giải bài 2.11 trang 32 SBT Toán 6 KNTT
Để mở khóa két, Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé!
+) Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là: 24; 48
+) Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75
Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là: 24; 48; 30; 75.
Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75
Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; 5
