Giải bài 1.62 trang 25 SBT Toán 6
Tính giá trị của biểu thức:
a) 3 + 4 + 5 – 7;
b) 2. 3. 4. 5: 6
a) 3 + 4 + 5 – 7 = 7 + 5 – 7 = (7 – 7) + 5 = 0 + 5 = 5
b) 2. 3. 4. 5: 6 = 6. 4. 5: 6 = 4. 5. (6: 6) = 20. 1 = 20
Bài 1.63 trang 26 sách bài tập Toán 6
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(3.10^3+ 2.10^2+ 5.10\)
b) \(35 – 2.1^{111}+ 3.7.7^2\)
c) \(5.4^3+ 2.3 – 81.2\)
a) \(3.10^3+ 2.10^2+ 5.10\)
= 3. 1 000 + 2. 100 + 5. 10
= 3 000 + 200 + 50
= 3 200 + 50
= 3 250
b) \(35 – 2.1^{111}+ 3.7.7^2\)
= 35 – 2. 1 + 21. 49
= 35 – 2 + 1 029
= 33 + 1 029
= 1 062
c) \(5.4^3+ 2.3 – 81.2+7\)
= 5. 64 + 6 – 162 + 7
= 320 + 6 – 162 + 7
= 326 – 162 + 7
= 164 + 7
= 171
Bài 1.64 trang 26 SBT Toán 6
Advertisements (Quảng cáo)
Tính giá trị của biểu thức:
a) \([(33 – 3): 3]^{3+3}\)
b) \(2^5+2{12+2.[3.(5 – 2 ) +1] +1}+1\)
\(\begin{array}{l}a){[(33 – 3):3]^{3 + 3}} = {(30:3)^6} = {10^6} = 1000000;\\b){2^5} + 2.\{ 12 + 2.[3.(5 – 2) + 1] + 1\} + 1\\ = 32 + 2.[12 + 2.(3.3 + 1) + 1] + 1\\ = 32 + 2.(12 + 2.10 + 1) + 1\\ = 32 + 2.(12 + 20 + 1) + 1\\ = 32 + 2.33 + 1\\ = 32 + 66 + 1\\ = 99\end{array}\)
Bài 1.65 trang 26 sách bài tập Toán 6
Tính giá trị của biểu thức:
a) P =\(2.x^3+3.x^2+5x+1\) khi x = 1;
b) P = \(a^2 – 2.ab +b^2\) khi a = 2; b = 1.
a) Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:
P = \(2.x^3+3.x^2+5x+1= 2.1.^3 + 3. 1^2 + 5.1 +1\)
=2.1 + 3.1 +5.1 + 1= 2 + 3 + 5 + 1
= 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11
Vậy P = 11 khi x = 1.
b) Thay a = 2; b = 1 vào biểu thức P ta được:
P =\(a^2 – 2.ab +b^2= 2^2 – 2. 2.1 +1^2\)
= 4 – 4.1 + 1 = 4 – 4 + 1 = 0 + 1 = 1
Vậy P = 1 khi a = 2, b = 1.
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1.66 sách bài tập Toán 6 KNTT
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) \(16x + 40 = 10.3^2+ 5(1 + 2 + 3)\)
b) \(92 – 2x =2.4^2 – 3.4 + 120 : 15\)
a) Ta có:\(10.3^2+ 5(1 + 2 + 3) = 10. 9 + 5. (3 + 3) = 90 + 5. 6 = 90 + 30 = 120\)
Do đó: 16x + 40 = 120
16x = 120 – 40
16x = 80
x = 80: 16
x = 5
Vậy x = 5.
b) Ta có: \(2.4^2 – 3.4 + 120 : 15\)= 2. 16 – 12 + 8 = 32 – 12 + 8 = 20 + 8 = 28
Do đó: 92 – 2x = 28
2x = 92 – 28
2x = 64
x = 64: 2
x = 32
Vậy x = 32.
Bài 1.67 trang 26 SBT Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 – S3 =S3 – S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S* nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
