Câu 12.1: Số nghịch đảo của \({{ – 2} \over 7}\) là
\(\left( A \right){2 \over 7};\)
\(\left( B \right){7 \over 2};\)
\(\left( C \right)1;\)
\(\left( D \right){{ – 7} \over 2}\)
Hãy chọn đáp án đúng
Đáp án đúng là \(\left( D \right){{ – 7} \over 2}\)
Câu 12.2: \({{12} \over {25}}\) là kết quả của phép chia:
\(\left( A \right){{ – 3} \over 5}:{5 \over { – 4}};\)
\(\left( B \right){2 \over {25}}:6;\)
\(\left( C \right){3 \over {25}}:4;\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left( D \right) – 6:{{25} \over 2}\)
Hãy chọn đáp án đúng:
Đáp án đúng là \(\left( A \right){{ – 3} \over 5}:{5 \over { – 4}};\)
Câu 12.3: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \({6 \over 7}\) và chia a cho \({{10} \over {11}}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên.
Theo đề bài a: \({6 \over 7} = a.{7 \over 6} \in N\) nên \(7{\rm{a}} \vdots 6\) suy ra \({\rm{a}} \vdots 6\) (vì 7 và 6 là nguyên tố cùng nhau);
Advertisements (Quảng cáo)
\(a:{{10} \over {11}} = a.{{11} \over {10}} \in N\) nên \(11{\rm{a}} \vdots 10\) suy ra \({\rm{a}} \vdots 10\) (vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau). Như vậy a là bội chung của 6 và 10.
Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(6;10) = 30
Vậy số phải tìm là 30
Thử lại:
\(30:{6 \over 7} = 30.{7 \over 6} = 35\)
\(30:{{10} \over {11}} = 30.{{11} \over {10}} = 33\)
Câu 12.4: Tích của hai phân số là \({3 \over 7}\) nếu thêm vào thừa số thứ nhất 2 đơn vị thì tích là \({{13} \over {21}}\). Tìm hai phân số đó.
Tích mới lớn hơn tích cũ là: \({{13} \over {21}} – {3 \over 7} = {4 \over {21}}\)
Tích mới hơn tích cũ 2 lần phân số thứ hai,
Vậy phân số thứ hai là: \({4 \over {21}}:2 = {2 \over {21}}\)
Phân số thứ nhất là: \({3 \over 7}:{2 \over {21}} = {9 \over 2}\)
Câu 12.5: Tìm hai số biết rằng \({7 \over 9}\) của số này bằng \({{28} \over {33}}\) của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
Sô thứ nhất bằng \({{28} \over {33}}:{7 \over 9} = {{12} \over {11}}\) số thứ hai.
9 chính là giá trị của \({{12} \over {11}} – 1 = {1 \over {11}}\) số thứ hai.
Số thứ hai là: \(9:{1 \over {11}} = 99\)
Sô thứ nhất là: 99 + 9 = 108.
