Câu 111: Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:
$$1h15ph; 2 h20ph; 3h12ph$$
1 giờ 15 phút = \(1{{15} \over {60}}\) giờ = \(1{1 \over 4}\) giờ = \({5 \over 4}\) giờ
2 giờ 20 phút = \(2{{20} \over {60}}\) giờ = \(2{1 \over 3}\) giờ = \({7 \over 3}\) giờ
3 giờ 12 phút = \(3{{12} \over {60}}\) giờ = \(3{1 \over 5}\) giờ = \({{16} \over 5}\) giờ
Câu 112: Tính
a) \({\rm{}}6{3 \over 8} + 5{1 \over 2}\) b) \(5{3 \over 7} – 2{3 \over 7}\)
c) \( – 5{1 \over 7} + 3{2 \over 5}\) d) \({\rm{}} – 2{1 \over 3} – 1{2 \over 7}\)
a) \({\rm{}}6{3 \over 8} + 5{1 \over 2} = \left( {6 + 5} \right) + \left( {{3 \over 8} + {1 \over 2}} \right) \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= 11 + \left( {{3 \over 8} + {4 \over 8}} \right) = 11 + {7 \over 8} = 11{7 \over 8}\)
b) \(5{3 \over 7} – 2{3 \over 7} = \left( {5 – 2} \right) + \left( {{3 \over 7} – {3 \over 7}} \right) = 3\)
\(\eqalign{
& c) – 5{1 \over 7} + 3{2 \over 5} = \left( { – 5 + 3} \right) + \left( {{{ – 1} \over 7} + {2 \over 5}} \right) \cr
& = – 2 + \left( {{{ – 5} \over {35}} + {{14} \over {35}}} \right) = – 2 + {9 \over {35}} \cr
& = – 1 – {{35} \over {35}} + {9 \over {35}} = – 1{{26} \over {35}} \cr} \)
\(\eqalign{
& {\rm{d}})- 2{1 \over 3} – 1{2 \over 7} = – \left( {2{1 \over 3} + 1{2 \over 7}} \right) \cr
& = – \left[ {\left( {2 + 1} \right) + \left( {{1 \over 3} + {2 \over 7}} \right)} \right] \cr
& = – \left[ {3 + \left( {{7 \over {21}} + {6 \over {21}}} \right)} \right] = – 3{{13} \over {21}} \cr} \)
Câu 113: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) \({\rm{}}4{2 \over 5}:2 = {{…} \over 5}.{1 \over {…}} = {{…} \over {…}} = …\)
b) \(4{2 \over 5}:2 = \left( {4 + {2 \over 5}} \right):2 = … + {{…} \over {…}} = …\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \({\rm{}}4{2 \over 5}:2 = {{22} \over 5}.{1 \over 2} = {{22} \over {10}} = 2,2\)
b) \(4{2 \over 5}:2 = \left( {4 + {2 \over 5}} \right):2 = 2 + {2 \over {10}} = 2,2\)
Câu 114: Tìm x biết
a) \({\rm{}}0,5{\rm{x}} – {2 \over 3}x = {7 \over {12}}\) b) \(x:4{1 \over 3} = – 2,5\)
c) \(5,5{\rm{x}} = {{13} \over {15}}\) d) \({\rm{}}\left( {{{3{\rm{x}}} \over 7} + 1} \right):\left( { – 4} \right) = {{ – 1} \over {28}}\)
\(\eqalign{
& {\rm{a}})0,5{\rm{x}} – {2 \over 3}x = {7 \over {12}} \cr
& x.\left( {{1 \over 2} – {2 \over 3}} \right) = {7 \over {12}} \cr
& x.\left( {{3 \over 6} – {4 \over 6}} \right) = {7 \over {12}} \cr
& x.{{ – 1} \over 6} = {7 \over {12}} \cr
& x = {7 \over {12}}:{{ – 1} \over 6} \cr}\)
\(\eqalign{
& b)x:4{1 \over 3} = – 2,5 \cr
& x:{{13} \over 3} = {{ – 5} \over 2} \cr
& x = {{ – 5} \over 2}.{{13} \over 3} \cr
& x = {{ – 65} \over 6} = – 10{5 \over 6} \cr
& x = {7 \over {12}}.{{ – 6} \over 1} = {{ – 7} \over 2} \cr} \)
\(\eqalign{
& c)5,5{\rm{x}} = {{13} \over {15}} \cr
& {{55} \over {10}}x = {{13} \over {15}} \cr
& x = {{13} \over {15}}:{{55} \over {10}} \cr
& x = {{13} \over {15}}.{{10} \over {55}} \cr
& x = {{26} \over {165}} \cr} \)
\(\eqalign{
& {\rm{d}})\left( {{{3{\rm{x}}} \over 7} + 1} \right):\left( { – 4} \right) = {{ – 1} \over {28}} \cr
& {{3{\rm{x}}} \over 7} + 1 = {{ – 1} \over {28}}.\left( { – 4} \right) \cr
& {{3{\rm{x}}} \over 7} = {1 \over 7} – 1 \cr
& {{3{\rm{x}}} \over 7} = {{ – 6} \over 7} \cr
& 3{\rm{x}} = – 3 \cr
& x = – 6:3 = – 2 \cr} \)
Câu 115: Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc \(26{1 \over 4}km/h\) hết 2,4 giờ. Lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. Tính thời gian người ấy đi từ B đến A?
Quãng đường AB dài là: \(26{1 \over 4}.2,4 = {{105} \over 4}.{{24} \over {10}} = 63(km)\)
Thời gian người ấy đi từ B về A là:
\(63:30 = {{63} \over {30}} = {{21} \over {10}} = 2{1 \over {10}}\) (giờ) = 2 giờ 6 phút
