Bài 2.53 trang 56 Toán 6 tập 1
Tìm x \( \in \){50; 108, 189, 1234; 2 019; 2 020} sao cho:
a) x – 12 chia hết cho 2;
b) x – 27 chia hết cho 3;
c) x + 20 chia hết cho 5;
d) x + 36 chia hết cho 9.
\(\begin{array}{l}(a + b) \vdots c \Rightarrow a \vdots b,\,\,b \vdots c\\(a – b) \vdots c \Rightarrow a \vdots b,\,\,b \vdots c\end{array}\)
a) (x – 12) \( \vdots \)2
Mà 12\( \vdots \) 2 nên x \( \vdots \)2
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b) (x – 27) \( \vdots \)3;
Mà 27 \( \vdots \)2 nên x \( \vdots \)3
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.
c) (x + 20) \( \vdots \)5;
Mà 20 \( \vdots \)5 nên x \( \vdots \)5
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.
d) (x + 36) \( \vdots \)9
Mà 36 \( \vdots \)9 nên x \( \vdots \)9
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189.
Bài 2.54 Toán 6 trang 56
Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 142 + 52 + 22;
b) 400 : 5 + 40
a) 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225 = 32.52
b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = 23.3.5
Giải Bài 2.55 Toán lớp 6
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 21 và 98;
b) 36 và 54.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.72
=> ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72 = 294
b) Ta có: 36 = 22.32, 54 = 2.33
ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 22.33 = 108.
Bài 2.56
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\frac{{27}}{{123}}\); b) \(\frac{{33}}{{77}}\).
Ta có 27 = 33; 123 = 3.41
=> ƯCLN(27, 123) = 3 nên phân số đã cho chưa tối giản.
Suy ra: \(\frac{{27}}{{123}} = \frac{{27:3}}{{123:3}} = \frac{9}{{41}}\).
b) Ta có: 33 = 3.11; 77 = 7.11
=> ƯCLN(33, 77) = 11 nên phân số đã cho chưa tối giản
Suy ra: \(\frac{{33}}{{77}} = \frac{{33:11}}{{77:11}} = \frac{3}{7}\).
Bài 2.57 Toán 6 – Ôn tập chương 2
Thực hiện phép tính:
a)\(\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}};\) b) \(\frac{4}{{15}} – \frac{2}{9}.\)
Quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số các phân số và giữ nguyên mẫu số.
a) BCNN(12, 16) = 48 nên chọn mẫu số chung là 48
\(\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}} = \frac{{5.4}}{{12.4}} + \frac{{3.3}}{{16.3}} = \frac{{20}}{{48}} + \frac{9}{{48}} = \frac{{29}}{{48}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) BCNN(15, 9) = 45 nên chọn mẫu chung là 45.
\(\frac{4}{{15}} – \frac{2}{9} = \frac{{4.3}}{{15.3}} – \frac{{2.5}}{{9.5}} = \frac{{12}}{{45}} – \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{{45}}\)
Giải Bài 2.58 trang 56 Toán 6 Kết nối tri thức
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quà bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quà đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quả?
Số túi quà nhiều nhất mà Mai có thể chia được là ƯCLN(12, 18, 30).
Ta có: 12 = 22.3; 18 = 2.32; 30 = 2.3.5
=> ƯCLN(12, 18, 30) = 2.3
Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
Bài 2.59 trang 56 Toán 6 KNTT
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6)
Mà 6\( \vdots \)3 nên BCNN(3, 6)= 6.
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.
Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.
Giải Bài 2.60 Toán lớp 6
Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì:
ƯCLN(a, b) = 1 và BCNN(a, b) = a.b.
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên:
ƯCLN(79, 97) = 1
BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663
Bài 2.61
Biết hai số 3a. 52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34 .53. Tìm a và b.
Tích hai số m và n bằng tích của ƯCLN(m, n) và BCNN(m, n)
Tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN
Ta có: ƯCLN.BCNN = 33.52.34.53 = 37.55
Tích hai số đã cho là: 3a. 52. 33.5b = 3a+3.52+b
Suy ra: 3a+3.52+b = 37.55
Do đó: a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3.
Bài 2.62 Toán 6 trang 56
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
(Biết số vịt chưa đến 200 con).
Gọi số vịt là x (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\)).
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x không chia hết đc cho 2 và cho 4 .
=> x có chữ số tận cùng là 9.
Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\( \vdots \)7.
Do đó x ∈ B(7), x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.
Vậy có 49 con vịt.
