Hoạt động khám phá 1
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 5.5
b) 7.7.7.7.7.7
a) \(5.5 = {5^2}\)
b) \(7.7.7.7.7.7 = {7^6}\)
Thực hành 1
a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.3.3; 6.6.6.6.
b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:
\({3^2}\) còn gọi là “3…” hay “…của 3”; \({5^3}\) còn gọi là “5…” hay “…của 5”.
c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: \({3^{10}}\); \({10^5}\).
Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu \({a^n}\), là tích của n thừa số a.
\({a^n} = a.a.\,\,….\,\,a\,(n \ne 0)\)(n thừa số a)
Ta đọc \({a^n}\) là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
a) \(3.3.3 = {3^3}\); \(6.6.6.6 = {6^4}\)
b)
\({3^2}\) còn gọi là “3 mũ 3” hay “bình phương của 3”; \({5^3}\) còn gọi là “5 mũ 5” hay “bình phương của 5”.
c) Ba mũ mười có cơ số là 3 và số mũ là 10
Mười mũ năm có cơ số là 10 và số mũ là 5
Trả lời Hoạt động khám phá 2
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.
a) \({3.3^3}\)
b) \({2^2}{.2^4}\).
\({a^n} = a.a.\,\,….\,\,a\,(n \ne 0)\)(n thừa số a)
a) \({3.3^3} = {3^4}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \({2^2}{.2^4} = {2^6}\)
Thực hành 2 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: \({3^3}{.3^4};\,\,{10^4}{.10^3};\,\,{x^2}.{x^5}.\
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}{3^3}{.3^4} = {3^{3 + 4}} = {3^7};\\{10^4}{.10^3} = {10^7};\\{x^2}.{x^5} = {x^7}.\end{array}\)
Hoạt động khám phá 3
a) Từ phép tính \({5^5}{.5^2} = {5^7}\), em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính \({5^7}:{5^2}\)và \({5^7}:{5^5}\).
Giải thích.
b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của
luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên.
Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: \({7^9}:{7^2}\) và \({6^5}:{6^3}\).
a) \({5^7}:{5^2} = {5^5}\) và \({5^7}:{5^5} = {5^2}\)
b) Số mũ của luỹ thừa vừa tìm được bằng hiệu số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia
Dự đoán: \({7^9}:{7^2} = {7^7}\) và \({6^5}:{6^3} = {6^2}\).
Thực hành 3
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7};\\{7^2}{.7^4};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3}.\end{array}\)
b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai.
\(\begin{array}{l}{9^7}:{9^2} = {9^5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^{10}}:{7^2} = {7^5};\\{2^{11}}:{2^8} = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{5^6}:{5^6} = 5.\end{array}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m – n}}(a \ne 0;m \ge n)\)
a)
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3} = {11^4};\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7} = 1;\\{7^2}{.7^4} = {7^2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^3}.\end{array}\)
b) Các phép tính đúng là:
\({9^7}:{9^2} = {9^5};\,\,{5^6}:{5^6} = 5.\,\)
Các phép tính sai là:
\({2^{11}}:{2^8} = 6;\,\,{7^{10}}:{7^2} = {7^5};\,\)
Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Ghép mỗi phép tính ở cột A với luỹ thừa tương ứng của nó ở cột B.
|
Cột A |
Cột B |
|
a) \({3^7}{.3^3}\) |
1) \({5^{17}}\) |
|
b) \({5^9}:{5^7}\) |
2) \({2^3}\) |
|
c) \({2^{11}}:{2^8}\) |
3) \({3^{10}}\) |
|
d)\({5^{12}}{.5^5}\) |
4) \({5^2}\) |
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) và \({a^m}:{a^n} = {a^{m – n}}(a \ne 0;m \ge n)\)
a-3; b-1; c-2; d-1
Bài 2 trang 18 Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa.
\({5^7}{.5^5};\,\,\,\,\,{9^5}: {8^{10}};\,\,\,{2^{10}}:64.16\)
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau:
4983 = 4.1000+ 9. 100+ 8.10+ 3
=\({4.10^3} + {9.10^2} + 8.10 + 3\)
a) \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) và \({a^m}:{a^n} = {a^{m – n}}(a \ne 0;m \ge n)\)
b) \(\overline {abcde} = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e\)
a)
\({5^7}{.5^5} = {5^{12}}\)
\({9^5} :{8^0} = {9^5}:1 = {9^5}\)
\(\begin{array}{l}{2^{10}}:64.16 = {2^{10}}:{8^2}{.4^2}\\ = {2^8}{.2^2}:{8^2}{.4^2} = {2^8}{.2^2}{.4^2}:{8^2}\\ = {2^8}{.8^2}:{8^2} = {2^8}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}54297 = 5.10000 + 4.1000 + 2.100 + 9.10 + 7\\ = {5.10^4} + {4.10^3} + {2.10^2} + 9.10 + 7\end{array}\)
Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 6 tập 1 CTST
Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98000000 người.
Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.
\(\underbrace {\overline {a\,00…00} }_{n\,\,số \,a \,0}\) = a.\({10^n}\)
\(98000000 =\) \({98.10^6}\)
Giải bài 4 trang 18 Toán 6 Chân trời sáng tạo
Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng \(\underbrace {6\,00…00}_{21\,\,số\,a \,0}\) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng \(\underbrace {75\,00…00}_{18\,\,số\ 0}\) tấn
a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với
một luỹ thừa của 10.
b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
a) Khối lượng trái đất: \(\underbrace {6\,00…00}_{21\,\,số \,0}\)= 6.\({10^{21}}\)
Khối lượng mặt trăng: \(\underbrace {75\,00…00}_{18\,\,số\, 0}\)= 75.\({10^{18}}\)
b) 6.\({10^{21}}\): 75.\({10^{18}}\)= 80 lần
