Hoạt động khám phá 1
Quan sát hai phân số \(\frac{3}{{ – 5}}\) và \(\frac{{ – 21}}{{35}}\) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thi được phân số \(\frac{{ – 21}}{{35}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
a) Lấy tử (mẫu) của phân số thứ hai chia cho tử (mẫu) của phân số thứ nhất ta được số cần tìm.
b) Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) bằng nhau khi \(a.d = b.c\)
c) Em lấy ví dụ về hai phân số có tính chất trên.
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{3}{{ – 5}}\) với số 7 thì được phân số \(\frac{{ – 21}}{{35}}\).
b) Hai phân số trên bằng nhau, vì \[3.35{\rm{ }} = {\rm{ }} – 5.( – 21)\]
c) Ví dụ: Phân số \(\frac{{ – 2}}{5}\) và phân số \(\frac{4}{{ – 10}}\)
Hoạt động khám phá 2
Quan sát hai phân số \(\frac{{ – 20}}{{30}}\) và \(\frac{4}{{ – 6}}\) và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ – 20}}{{30}}\) cho cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{4}{{ – 6}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
a) Lấy tử (mẫu) của phân số thứ nhất chia cho tử (mẫu) của phân số thứ hai ta được số cần tìm.
b) Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) bằng nhau khi \(a.d = b.c\)
c) Em lấy ví dụ về hai phân số có tính chất trên.
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ – 20}}{{30}}\) cho 5 thì được phân số \(\frac{4}{{ – 6}}\)
b) Hai phân số này bằng nhau, vì \[ – 20.( – 6) = {\rm{ }}4.30\]
c) Ví dụ: Phân số \(\frac{{ – 9}}{{12}}\) và phân số \(\frac{{ – 3}}{4}\)
Thực hành 1
Rút gọn các phân số \(\frac{{ – 18}}{{76}}\); \(\frac{{125}}{{ – 375}}\).
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta có: \(\frac{{ – 18}}{{76}} = \frac{{ – 18:2}}{{76:2}} = \frac{{ – 9}}{{38}}\)
\(\frac{{125}}{{ – 375}} = \frac{{125:( – 125)}}{{ – 375:( – 125)}} = \frac{{ – 1}}{3}\)
Thực hành 2
Viết phân số \(\frac{3}{{ – 5}}\) thành phân số có mẫu dương.
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta có: \(\frac{3}{{ – 5}} = \frac{{3:( – 1)}}{{ – 5:( – 1)}} = \frac{{ – 3}}{5}\).
Bài 1 trang 12 SGK Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{21}}{{13}}\); b) \(\frac{{12}}{{ – 25}}\); c) \(\frac{{18}}{{ – 48}}\); d) \(\frac{{ – 42}}{{ – 24}}\).
Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được
một phần số mới bằng phân số đã cho.
Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
a) \(\frac{{21}}{{13}} = \frac{{21.2}}{{13.2}} = \frac{{42}}{{26}}\)
b) \(\frac{{12}}{{ – 25}} = \frac{{12.3}}{{ – 25.3}} = \frac{{36}}{{ – 75}}\)
c) \(\frac{{18}}{{ – 48}} = \frac{{18:6}}{{ – 48:6}} = \frac{3}{{ – 8}}\)
d) \(\frac{{ – 42}}{{ – 24}} = \frac{{ – 42:(6)}}{{ – 24:( – 6)}} = \frac{7}{4}\).
Giải bài 2 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2
Rút gọn các phân số sau:
\(\frac{{12}}{{ – 24}}\); \(\frac{{ – 39}}{{75}}\); \(\frac{{132}}{{ – 264}}\).
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \(\frac{{12}}{{ – 24}} = \frac{{12:12}}{{ – 24:12}} = \frac{1}{{ – 2}}\)
\(\frac{{ – 39}}{{75}} = \frac{{ – 39:3}}{{75:3}} = \frac{{ – 13}}{{25}}\)
\(\frac{{132}}{{ – 264}} = \frac{{132:132}}{{ – 264:132}} = \frac{1}{{ – 2}}\).
Giải bài 3 trang 12 Toán 6 tập 2 CTST
Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:
\(\frac{1}{{ – 2}}\); \(\frac{{ – 3}}{{ – 5}}\); \(\frac{2}{{ – 7}}\).
Nhân hoặc chia cả tử và mẫu của các phân số đã cho cho \(( – 1)\).
Ta có: \(\frac{1}{{ – 2}} = \frac{{1.( – 1)}}{{ – 2.( – 1)}} = \frac{{ – 1}}{2}\)
\(\frac{{ – 3}}{{ – 5}} = \frac{{ – 3:( – 1)}}{{ – 5:( – 1)}} = \frac{3}{5}\)
\(\frac{2}{{ – 7}} = \frac{{2.( – 1)}}{{ – 7.( – 1)}} = \frac{{ – 2}}{7}\).
Giải bài 4 trang 12 Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiều phần của một giờ?
a) 15 phút; b) 20 phút; c) 45 phút; d) 50 phút.
Phân số cần tìm = Số phút/60
Sau đó rút gọn phân số trên.
a) \(\frac{{15}}{{60}} = \frac{{15:15}}{{60:15}} = \frac{1}{4}\)
Vậy 60 phút chiếm \(\frac{1}{4}\) giờ.
b) \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{{20:20}}{{60:20}} = \frac{1}{3}\)
Vậy 20 phút chiếm \(\frac{1}{3}\) giờ
c) \(\frac{{45}}{{60}} = \frac{{45:15}}{{60:15}} = \frac{3}{4}\)
Vậy 45 phút chiếm \(\frac{3}{4}\) giờ.
d) \(\frac{{50}}{{60}} = \frac{{50:10}}{{60:10}} = \frac{5}{6}\)
Vậy 50 phút chiếm \(\frac{5}{6}\) giờ.
Bài 5 trang 12 SGK Toán 6 CTST tập 2
Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 20 kg; b) 55 kg; c) 87 kg d) 91 kg.
1 tạ = 100 kg, 1 tấn = 1000 kg.
a) Ta có: \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\) nên \(20kg = \frac{1}{5}\) tạ
\(\frac{{20}}{{1000}} = \frac{1}{{50}}\) nên 20 kg = \(\frac{1}{{50}}\) tạ
b) Ta có:
\(\frac{{55}}{{100}} = \frac{{55:5}}{{100:5}} = \frac{{11}}{{20}}\)
nên \(55kg = \frac{{11}}{{20}}\) tạ
\(\frac{{55}}{{1000}} = \frac{{11}}{{200}}\) nên 55kg = \(\frac{{11}}{{200}}\) tấn
c) Ta có:
87 kg = \(\frac{{87}}{{100}}\) tạ
87kg = \(\frac{{87}}{{1000}}\) tấn
d) Ta có:
91kg = \(\frac{{91}}{{100}}\) tạ
91kg = \(\frac{{91}}{{1000}}\) tấn
Bài 6 trang 12 Toán 6 Chân trời sáng tạo
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.
Phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình = Số ô tô màu/ tổng số ô
Hình a: \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)
Hình b: \(\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Hình c: \(\frac{{15}}{{35}} = \frac{5}{7}\)
Hình d: \(\frac{{25}}{{49}}\)
