Bài 28.1: Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Cu-lít-giơ là 12 kV. Tính tốc độ của các êlectron đập vào anôt. Bỏ qua tốc độ ban đầu của êlectron khi bật ra khỏi catôt. Cho biết : Khối lượng và điện tích các êlectron là me = 9,1.10-31 kg : -e = -1,6.10-19 c
Từ công thức \({{\rm{W}}_d} = {1 \over 2}{m_e}{v^2} = – e{U_{KA}}\)
Từ đó suy ra
\(v = \sqrt {{{ – 2e{U_{KA}}} \over {{m_e}}}} = \sqrt {{{2.\left( { – 1,{{6.10}^{ – 19}}} \right)\left( { – 12000} \right)} \over {9,{{1.10}^{ – 31}}}}} = 6,{5.10^7}m/s\)
Bài 28.11: Tốc độ của các êlectron khi đập vào anôt của một ống Cu-lít-giơ là 45 000 km/s. Để tăng tốc độ này thêm 5 000 km/s, phải tăng hiệu điện thế đặt vào ống thêm bao nhiêu ?
Từ công thức
\(\eqalign{
& {{\rm{W}}_d} = {1 \over 2}m{v^2} = eU \cr
& \Rightarrow U = {{m{v^2}} \over {2e}} = {{9,{{1.10}^{ – 31}}{{\left( {4,{{5.10}^7}} \right)}^2}} \over {2.\left( {1,{{6.10}^{ – 19}}} \right)}} = 5800VU + \Delta \cr
& U = {{9,{{1.10}^{ – 31}}{{\left[ {\left( {4,5 + 0,5){{.10}^7}} \right)} \right]}^2}} \over {2.\left( {1,{{6.10}^{ – 19}}} \right)}} = 7100V \cr
& \Rightarrow \Delta U = 1300V \cr} \)
Bài 28.12: Một Ống Cu-lít-giơ có công suất trung bình 300 W, hiệu điên thế giữa anôt và catôt có giá trị 10 kV. Hãy tính :
a) Cường độ dòng điộn và số êlectron qua ống trong mỗi giây.
b) Tốc độ của các êlectron khi tới anôt. Bỏ qua tốc độ ban đầu của êlectron khi bật ra khỏi catôt.
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(I = {P \over U} = {{300} \over {10000}} = 0,03A = 30mA\)
Số e qua ống mỗi giây: \(N = {I \over e} = {{0,03} \over {1,{{6.10}^{ – 19}}}} = 1,{875.10^7}e/s\)
b) Vận tốc cực đại của e
\(v = \sqrt {{{ – 2e{U_{KA}}} \over {{m_e}}}} = 59,{3.10^7}m/s\)
Bài 28.13: Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Cu-lít-giơ bị giảm 2 000 V thì tốc độ của các êlectron tới anôt giảm 5 200 km/s. Hãy tính hiệu điện thế của ống và tốc độ của các êlectron.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có phương trình
\(\eqalign{
& {1 \over 2}{m_e}{v^2} = – e{U_{KA}} \cr
& {1 \over 2}{m_e}{\left( {v – \Delta v} \right)^2} = – e\left( {{U_{KA}} – \Delta {U_{KA}}} \right) \cr
& {v^2} – 2v\Delta v\, + {\left( {\Delta v} \right)^2} = {{ – 2e{U_{KA}}} \over m} + {{2e\Delta {U_{KA}}} \over m} \cr} \)
Do đó: \(v = {{\Delta v} \over 2} + {{e\Delta {U_{KA}}} \over {m\Delta v}} = 70,{2.10^6}m/s\)
Hiệu điện thế của ống
\({U_{AK}} = {{m{v^2}} \over {2e}} = 14kV\)
Bài 28.14: Khi tăng hiệu điện thế giữa hai cực của ống Cu-lít-giơ thêm 2 000 V thì tốc độ các êlectron tới anôt tăng thêm được 7 000 km/s. Hãy tính tốc độ ban đầu của êlectron và điện áp ban đầu giữa hai cực của ống Cu-lít-giơ
Ta có phương trình
\({1 \over 2}m{v^2} = eU;\,{1 \over 2}m{\left( {v + {{7.10}^6}} \right)^2} = e\left( {U + 2000} \right)\)
Do đó
\(\eqalign{
& m\left[ {{{\left( {v + {{7.10}^6}} \right)}^2} – {v^2}} \right] = 2e.2000 = 4000e \cr
&\Rightarrow {14.10^6}v = 654,{3.10^{12}} \Rightarrow v = 46,{7.10^6}m/s \cr
& U = {{m{v^2}} \over {2e}} = 6200V \cr} \)
Bài 28.15: Trong một ống Cu-lít-giơ, tốc độ của êlectron khi tới anôt là 50 000 km/s. Để giảm tốc độ này 8 000 km/s, phải giảm hiệu điện thế giữa hai đầu ống bao nhiêu ?
Ta có : \(\eqalign{
& v = 50000km/s = {5.10^7}m/s \cr
& \Rightarrow U = {{m{v^2}} \over {2e}} = 7100V \cr} \)
mà
\(\eqalign{
& v’ = v – 8000 = 42000km/s = {42.10^6}m/s \cr
& \Rightarrow U’ = {{mv{‘^2}} \over {2e}} = 5000V \cr} \)
Vậy phải giảm hiệu điện thế
\(\Delta U = U – U’ = 2100V\)
