Bài 24.10: Một lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang A = 5°, được coi là nhỏ, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ = 1,643 và nt = 1,685. Cho một chùm tia sáng trắng, hẹp rọi gần vuông góc vào một mặt bên của lăng kính. Tính góc giữa tia đỏ và tia tím sau khi ra khỏi lăng kính.
Góc lệch ∆D giữa tia đỏ và tia tím :
∆D = (nt -nđ)A = (1,685 – 1,643).5° =.0,21° = 12,6′
Bài 24.11: Một lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang A = 60°, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ =1,5140 và nt = 1,5368. Một chùm tia sáng mặt trời hẹp rọi vào một mặt bên của lăng kính dưới góc tới i = 50°. Chùm tia ló rọi vuông góc vào một màn đặt cách lăng kính một khoảng f = 1 m. Tính khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím thu được trên màn.
\(sin{r_d} = {{\sin i} \over {{n_d}}} = {{\sin {{50}^0}} \over {1,5368}} = {{0,7660} \over {1,5140}} = 0,5059\)
⟹ rđ = 30°24′ ; r’đ= A – rđ = 60° – 30°24’ = 29°36′.
sin r’đ = sin 29°36’ = 0,4940.
sini’đ = nđsinr’đ= 1,5140.0,4940 = 0,74791 ⟹ i’đ = 48°25′.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {D_đ} = {i_đ} + i{‘_đ} – A \cr
& = {50^0} + {48^0}25′ – {60^0} \cr
& \Rightarrow {D_đ} = {38^0}25’ \cr
& {\rm{sin}}{{\rm{r}}_t} = {{0,7660} \over {1,5368}} = 0,49843 \cr
& \Rightarrow r{‘_t} = {29^0}54’ \cr} \)
r’t = 60° – 29°54′ = 30°06′; sin30°06′ = 0,5015
sini’t = 1,5368.0,5015 = 0,77070 ⟹ i’t= 50°25′
Dt = 50° + 50°25′ – 60 = 40°25′
Khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím :
Advertisements (Quảng cáo)
\(l = 2f\tan {{{D_t} – {D_đ}} \over 2} = 2.1000.0,0175 = 35mm\)
Bài 24.12: Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° (coi như là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của gốc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn ảnh E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685. Tính độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn ảnh.
(xem Hình 24.1G)
Gọi A là góc chiết quang của lăng kính ;
H là giao điểm của đường kéo dài của tia tới với màn ảnh ; Đ và T là vết của tia đỏ và tia tím trên màn ảnh. Góc lệch của tia đỏ và tia tím là
Dđ = A(nđ -1)
Dt = A(nt– 1)
Khoảng cách từ các vết đỏ và vết tím đến điểm H là :
HĐ = AH.tanDđ = AH.tanA(nđ – 1)
HT = AH.tanDt = AH.tanA(nt – 1)
Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục trên màn ảnh là :
ĐT = HT – HĐ = AH[tanA(nt – 1) – tanA(nđ – 1)] với A = 6°; nt – 1,685 ; nđ = 1,642 ; AH = 1,2 m thì ĐT = 5,4 mm.
