Bài 1.5: Cho \(\varphi \left( x \right) = {8 \over x}.\) Chứng minh rằng \(\varphi ‘\left( { – 2} \right) = \varphi ‘\left( 2 \right).\)
\(\varphi ‘\left( x \right) = – {8 \over {{x^2}}}\) nên \(\varphi ‘\left( { – 2} \right) = \varphi ‘\left( 2 \right) = – 2.\)
Bài 1.6: Chứng minh rằng hàm số y = |x – 1| không có đạo hàm tại x = 1 nhưng liên tục tại điểm đó.
HD: Xem Ví dụ 3.
Bài 1.7: Chứng minh rằng hàm số
\(y = {\rm{sign}}x = \left\{ \matrix{
1,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x > 0{\rm{ }} \hfill \cr
0,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x = 0 \hfill \cr
– 1,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)
không có đạo hàm tại x = 0
Advertisements (Quảng cáo)
HD: Xem Ví dụ 4.
Bài 1.8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số
a) \(y = {{{x^2} + 4x + 5} \over {x + 2}}\) tại điểm có hoành độ x = 0
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\) tại điểm (-1; -2)
c) \(y = \sqrt {2x + 1} ,\) biết hệ số góc của tiếp tuyến là \({1 \over 3};\)
d) \(y = {x^4} – 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ x = -2
(Đề thi tốt nghiệp THPT 2008)
e) \(y = {{2x + 1} \over {x – 2}}\) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
(Đề thi tốt nghiệp THPT 2009)
a) \(y = {3 \over 4}x + {5 \over 2};\)
b) \(y = 9x + 7;\)
c) \(y = {x \over 3} + {5 \over 3};\)
d) \(y = – 24x – 40;\)
e) \(y = – 5x + 2;y = – 5x + 22.\)
