Trang Chủ Sách bài tập lớp 10 SBT Toán 10

Bài 4, 5, 6 trang 182 SBT Toán Đại số 10: Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác

CHIA SẺ
Bài 1 Cung và góc lượng giác SBT Toán lớp 10. Giải bài 4, 5, 6 trang 182 Sách bài tập Toán Đại số 10. Câu 4: Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ)…

Bài 4: Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số bằng rađian của các cung lượng giác: cung AB, AC, AD, AE, AF.

(h.63)

Sđ cung \(AB = {\pi  \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(AC = {{2\pi } \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(A{\rm{D}} = \pi  + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(A{\rm{E}} = {{4\pi } \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(AF = {{5\pi } \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Bài 5: Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.

Ta có Sđ cung \(AB = 15 + k2\pi ,k \in Z\)

\(15 + k2\pi  < 0 \Leftrightarrow k <  – {{15} \over {2\pi }}\)

Vậy với k  = -3 ta được cung AB có số đo âm lớn nhất là \(15 – 6\pi \)

Bài 6: Tìm số x \((0 \le x \le 2\pi )\) và số nguyên k sao cho \(a = x + k2\pi \) trong các trường hợp

a) \(a = 12,4\pi \);

b) \(a =  – {9 \over 5}\pi \);

c) \(a = {{13} \over 4}\pi \).

Đáp số:

a) \(x = 0,4\pi ;k = 6\);

b) \(x = {\pi  \over 5};k =  – 1\);

c) \(x = {{5\pi } \over 4};k = 1\).