Bài 23: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
a) \(\sin (x + {\pi \over 2}) = \cos x\)
b) \(cos(x + {\pi \over 2}) = sinx\)
c) \(\sin (x – \pi ) = sinx\)
d) \(cos(x – \pi ) = \cos x\)
Đáp số:
a) Đúng;
b) Sai;
c) Sai;
d) Sai.
Bài 24: Tồn tại hay không góc \(\alpha \) sao cho
a) \(\sin \alpha = – 1\)
b) \({\rm{cos}}\alpha = 0\)
c) \(\sin \alpha = – 0,9\)
Advertisements (Quảng cáo)
d) \(cos\alpha = – 1,2\)
e) \(\sin \alpha = 1,3\)
g) \(\sin \alpha = – 2?\)
Đáp số:
a) Có;
b) Có;
c) Có;
d) Không, vì -1,2 <-1.
Advertisements (Quảng cáo)
e) Không, vì 1,3 > 1;
g) Không, vì -2 < -1.
Bài 25: Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của \(\sin \alpha \) và \(cos\alpha \) với
a) \(\alpha = {135^0}\)
b) \(\alpha = {210^0}\)
c) \(\alpha = {334^0}\)
d) \(\alpha = {1280^0}\)
e) \(\alpha = – {235^0}\)
g) \(\alpha = – {1876^0}\)
a) \(\sin {135^0} > 0,cos{135^0} < 0\)
b) \(\sin {210^0} < 0,cos{210^0} < 0\)
c) \(\sin {334^0} < 0,cos{334^0} > 0\)
d) \(\eqalign{
& \sin {1280^0} = \sin ({3.360^0} + {120^0}) = sin{200^0} < 0, \cr
& cos{1280^0} = \cos {200^0} < 0 \cr} \)
e) \(\eqalign{
& \sin ( – {235^0}) = \sin ( – {180^0} – {55^0}) \cr
& = – sin( – {55^0}) = \sin {55^0} > 0,cos( – {235^0}) < 0 \cr} \)
g) \(\eqalign{
& \sin ( – {1876^0}) = \sin ( – {1800^0} – {76^0}) = \sin ( – {76^0}) = – sin{76^0} < 0, \cr
& cos( – {1876^0}) = \cos {( – 76)^0} = \cos {76^0} > 0 \cr} \)
Bài 26: Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)
a) \(\sin {40^0},\sin {90^0},\sin {220^0},\sin {10^0}\)
b) \({\rm{cos}}{15^0},{\rm{cos}}{0^0},{\rm{cos}}{90^0},{\rm{cos}}{138^0}\)
a) \(\sin {220^0} < \sin {10^0} < \sin {40^0} < \sin {90^0}\)
b) \({\rm{cos}}{138^0} < {\rm{cos}}{90^0} < {\rm{cos}}{15^0}{\rm{ < cos}}{0^0}\)
