Trang Chủ Sách bài tập lớp 10 SBT Toán 10

Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 81 SBT Toán Hình học 10: Tính giá trị lượng giác của các góc 120°

CHIA SẺ
Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ Sách bài tập Toán Hình học 10. Giải bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 81 Sách bài tập Toán Hình học 10. Câu 2.1: Với giá trị nào của góc…

Bài 2.1: Với giá trị nào của góc \(\alpha ({0^0} \le \alpha  \le {180^0})\) thì:

a) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) cùng dấu?

b) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) khác dấu?

c) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu?

d) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) khác dấu?

a) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) cùng dấu khi: \({0^0} < \alpha  < {90^0}\)

b) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) khác dấu khi: \({90^0} < \alpha  < {180^0}\)

c) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu khi: \({0^0} < \alpha  < {90^0}\)

d) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) khác dấu khi: \({90^0} < \alpha  < {180^0}\)

Bài 2.2: Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây:

a) \({120^0}\)

b) \({150^0}\)

c) \({135^0}\)

a) \(\eqalign{
& \sin {120^0} = {{\sqrt 3 } \over 2};cos{120^0} = – {1 \over 2}; \cr
& \tan {120^0} = – \sqrt 3 ;\cot {120^0} = – {1 \over {\sqrt 3 }} \cr}\)

b) \(\eqalign{
& \sin {150^0} = {1 \over 2};\cos {150^0} = – {{\sqrt 3 } \over 2}; \cr
& \tan {150^0} = – {{\sqrt 3 } \over 3};cot{150^0} = – \sqrt 3 \cr} \)

c) $\(\eqalign{
& \sin {135^0} = {{\sqrt 2 } \over 2};\cos {135^0} = – {{\sqrt 2 } \over 2}; \cr
& \tan {135^0} = – 1;\cot {135^0} = – 1 \cr} \)

Bài 2.3: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} – \sin {60^0}\)

b) \(2\cos {30^0} + 3\sin {45^0} – \cos {60^0}\)

a) \(2.{1 \over 2} + 3.{{\sqrt 2 } \over 2} – {{\sqrt 3 } \over 3} = 1 + {{3\sqrt 2  – \sqrt 3 } \over 3}\)

b) \(2.{{\sqrt 3 } \over 2} + 3.{{\sqrt 2 } \over 2} – {1 \over 2} = {{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2  – 1} \over 2}\)

Bài 2.4: Rút gọn biểu thức:

a) \(4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + {4 \over 3}{b^2}\cos {60^0}\)

b) \((a\sin {90^0} + b\tan {45^0})(a\cos {0^0} + b\cos {180^0})\)

a) \(\eqalign{
& 4{a^2}.{1 \over 4} + 2ab.1 + {4 \over 3}{b^2}.{3 \over 4} \cr
& = {a^2} + 2ab + {b^2} = {(a + b)^2} \cr} \)

b) \(\eqalign{
& (a.1 + b.1)(a.1 + b.( – 1)) \cr
& = (a + b)(a – b) = {a^2} – {b^2} \cr} \)