Câu 78: So sánh các số a, b, c biết rằng \({a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)
Ta có: \({a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({a \over b} = {b \over c} = {c \over a} = {{a + b + c} \over {b + c + a}} = 1\)
Vậy a = b = c.
Câu 79: Tìm các số a, b, c, d biết rằng:
a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
Suy ra: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 4 + 5}} = {{ – 42} \over {14}} = – 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\eqalign{
& {a \over 2} = – 3 \Rightarrow a = 2.\left( { – 3} \right) = – 6 \cr
& {b \over 3} = – 3 \Rightarrow b = 3.\left( { – 3} \right) = – 9 \cr
& {c \over 4} = – 3 \Rightarrow c = 4.\left( { – 3} \right) = – 12 \cr
& {d \over 5} = – 3 \Rightarrow d = 5.\left( { – 3} \right) = – 15 \cr} \)
Câu 80: Tìm các số a, b, c biết rằng: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và a +2b – 3c = -20
Ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} \Rightarrow {a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}} = {{a + 2b + 3c} \over {2 + 6 – 12}} = {{ – 20} \over { – 4}} = 5\)
Ta có:
\({a \over 2} = 5 \Rightarrow a = 2.5 = 10\)
\({{2b} \over 6} = 5 \Rightarrow b = (6.5):2 = 15\)
\({{3c} \over {12}} = 5 \Rightarrow c = (12.5):3 = 20\)
