Câu 74: Tìm hai số x và y, biết \({x \over 2} = {y \over 5}\) và x + y = -21
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({x \over 2} = {y \over 5} = {{x + y} \over {2 + 5}} = {{ – 21} \over 7} = – 3\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 2} = – 3 \Rightarrow x = 2.\left( { – 3} \right) = – 6 \cr
& {y \over 5} = – 3 \Rightarrow y = 5.\left( { – 3} \right) = – 15 \cr} \)
Câu 75: Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x – y = 16
Ta có \(7{\rm{x}} = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 7}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 7} = {{x – y} \over {3 – 7}} = {{16} \over { – 4}} = – 4 \cr
& {x \over 3} = – 4 \Rightarrow x = 3.\left( { – 4} \right) = – 12 \cr
& {y \over {7}} = – 4 \Rightarrow y = 7.\left( { – 4} \right) = – 28 \cr} \)
Câu 76: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số 2 ;4 ;5
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có: \({x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5}\) và x + y +z = 22
Advertisements (Quảng cáo)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 4 + 5}} = {{22} \over {11}} = 2\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \cr
& {y \over 4} = 2 \Rightarrow y = 4.2 = 8 \cr
& {z \over 5} = 2 \Rightarrow z = 5.2 = 10 \cr} \)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm, 10cm
Câu 77: Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8: 9.
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và 7B (x,y ∈ N*)
Theo đề bài ta có: x: y = 8: 9 và y – x = 5
Suy ra: \({x \over 8} = {y \over 9} = {{y – x} \over {9 – 8}} = {5 \over 1} = 5\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 8} = 5 \Rightarrow x = 5.8 = 40 \cr
& {y \over 9} = 5 \Rightarrow y = 9.5 = 45 \cr} \)
Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.
