Câu 21: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = xy = x: y (y ≠ 0)
Ta có: x + y = xy \( \Rightarrow \) x: y ( y ≠0)
Vì x + y = xy \( \Rightarrow \) x = xy – y = y (x – 1)
\( \Rightarrow \) x: y = x – 1 (1)
Vì x: y = x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x + y = x – 1 \( \Rightarrow \) y = -1
Thay y = -1 vào (1) ta có: -x = x – 1 \( \Rightarrow \) x = \({1 \over 2}\)
Câu 22: Tính:
Advertisements (Quảng cáo)
\(M = \left[ {\left( {{2 \over {193}} – {3 \over {386}}} \right).{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left( {{7 \over {2001}} + {{11} \over {4002}}} \right).{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\)
\(M = \left[ {\left( {{2 \over {193}} – {3 \over {386}}} \right).{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left( {{7 \over {2001}} + {{11} \over {4002}}} \right).{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\)
\( = \left[ {\left( {{4 \over {386}} – {3 \over {386}}} \right).{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left( {{{14} \over {4002}} + {{11} \over {4002}}} \right).{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\)
\( = \left[ {{1 \over {386}}.{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {{{25} \over {4002}}.{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\)
\( = \left( {{1 \over {34}} + {{33} \over {34}}} \right):\left( {{1 \over 2} + {9 \over 2}} \right) = 1:5 = {1 \over 5}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 23: Cho \(A = \left[ {0,8.7 + {{\left( {0,8} \right)}^2}} \right]\left( {1,25.7 – {4 \over 5}.1,25} \right) + 31,64\)
\(B = {{\left( {1,09 – 0,29} \right).{5 \over 4}} \over {\left( {18,9 – 16,65} \right).{8 \over 9}}}\)
Hỏi A gấp mấy lần B?
Ta có:
\(A = \left[ {0,8.7 + {{\left( {0,8} \right)}^2}} \right]\left( {1,25.7 – {4 \over 5}.1,25} \right) + 31,64\)
= 0,8 . (7+0,8) . 1,25(7 – 0,8) + 31,64
= 0,8 . 7,8 . 1,25 . 6,2 + 31,64
= (0,8 . 1,25) . (7,8 . 6,2) + 31,64
= 1 . 48,36 + 31,64 = 80
\(B = {{\left( {1,09 – 0,29} \right).{5 \over 4}} \over {\left( {18,9 – 16,65} \right).{8 \over 9}}} = {{0,8.1,25} \over {{9 \over 4}.{8 \over 9}}} = {1 \over 2}\)
Ta có \({\rm{A}}:B = 80:{1 \over 2} = 80.{2 \over 1} = 160\)
Vậy A gấp B là 160 lần.
