Câu 14: Tính giá trị của biểu thức A,B,C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\({\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ – 4} \over 9}} \right)\)
\(B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { – 2,2} \right)\)
\(C = \left( {{3 \over 4} – 0,2} \right).\left( {0,4 – {4 \over 5}} \right)\)
\({\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ – 4} \over 9}} \right) = {2 \over 3} + {{ – 1} \over 3} = {1 \over 3}\)
\(B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { – 2,2} \right) = {{25} \over {11}}.{{13} \over {12}}.{{ – 22} \over {10}} = {{ – 65} \over {12}}\)
\(C = \left( {{3 \over 4} – 0,2} \right).\left( {0,4 – {4 \over 5}} \right) = \left( {{3 \over 4} – {1 \over 5}} \right).\left( {{2 \over 5} – {4 \over 5}} \right)\)
\( = \left( {{{15} \over {20}} – {4 \over {20}}} \right).\left( {{{ – 2} \over 5}} \right) = {{11} \over {20}}.\left( {{{ – 2} \over 5}} \right) = {{ – 11} \over {50}}\)
Ta có: \({{ – 65} \over {12}} < {{ – 11} \over {50}} < {1 \over 3}\)
Vậy B < C < A.
Câu 15: Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng:
Advertisements (Quảng cáo)
\(4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} – 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right):\left( { – 21{1 \over 2}} \right)\)
\(4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} – 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right):\left( { – 21{1 \over 2}} \right)\)
\({{41} \over 9}:{{41} \over {18}} – 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3{1 \over 5} + {9 \over 2}.{{76} \over {45}}} \right):{{ – 43} \over 2}\)
\({{41} \over 9}.{{18} \over {41}} – 7 < x < \left( {1 + {{38} \over 5}} \right).{{ – 2} \over 43}\)
\(2 – 7 < x < {{43} \over 5}.{{ – 2} \over {43}}\)
\( – 5 < x < {{ – 2} \over 5}\)
Vì x ∈ Z nên \({\rm{x}} \in \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1} \right\}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 16: Tìm x ∈ Q, biết rằng:
\(a){{11} \over {12}} – \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3}\)
\(b)2{\rm{x}}.\left( {x – {1 \over 7}} \right) = 0\)
\(c){3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5}\)
\(a){{11} \over {12}} – \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3} \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {{11} \over {12}} – {2 \over 3}\)
\( \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {{11} \over {12}} – {8 \over {12}} \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {1 \over 4}\)
\(\Rightarrow x = {1 \over 4} – {2 \over 5} \Leftrightarrow x = {5 \over {20}} – {8 \over {20}} \Leftrightarrow x = – {3 \over {20}}\)
\(b)2{\rm{x}}.\left( {x – {1 \over 7}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 0\) hoặc \({\rm{x}} – {1 \over 7} = 0\)
\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = {1 \over 7}\). Vậy x = 0 hoặc \(x = {1 \over 7}\)
\(c){3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {2 \over 5} – {3 \over 4} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {8 \over {20}} – {{15} \over {20}}\)
\({1 \over 4}:x = {{ – 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}:{{ – 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}.{{ – 20} \over 7} = {{ – 5} \over 7}\)
Câu 17: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
\(P = {{0,75 – 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 – 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}}\)
\(P = {{0,75 – 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 – 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}} \)
\(= {{3.\left( {{1 \over 4} – {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right)} \over {11.\left( {{1 \over 4} – {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right)}} \)
\(= {3 \over {11}}\)
