Câu III.1: Phân số \({a \over b}\) sau khi rút gọn được phân số \({{ – 8} \over {11}}\). Biết b – a = 190. Tìm phân số.
\({a \over b} = {{ – 8} \over {11}}\) Suy ra \(1 – {a \over b} = 1 – {{ – 8} \over {11}}\) hay \({{b – a} \over b} = {{11 + 8} \over {11}}\) (1)
Thay b – a = 190 vào (1) ta được: \({{190} \over b} = {{19} \over {11}} \Rightarrow b = 110\)
Phân số \({a \over b}\) phải tìm là \({{ – 80} \over {110}}\).
Câu III.2: Tính \(A = \left( {{{878787} \over {959595}} + {{ – 8787} \over {9595}}} \right).{{1234321} \over {5678765}}\)
Rút gọn
Advertisements (Quảng cáo)
\({{878787} \over {959595}} = {{878787:10101} \over {959595:10101}} = {{87} \over {95}}\)
\({{8787} \over {9595}} = {{8787:101} \over {9595:101}} = {{87} \over {95}}\)
Từ đó tính được A = 0
Câu III.3: Cho \(A = {{2009.2010 – 2} \over {2008 + 2008.2010}};B = {{ – 2009.20102010} \over {20092009.2010}}\). Tính A + B
Advertisements (Quảng cáo)
\(A = {{2009.2010 – 2} \over {2008 + 2008.2010}} = {{\left( {2008 + 1} \right).2010 – 2} \over {2008 + 2008.2010}}\)
\( = {{2008.2010 + 2010 – 12} \over {2008 + 2008.2010}} = {{2008.2010 + 2008} \over {2008 + 2008.2010}} = 1\)
\(B = = {{ – 2009.20102010} \over {20092009.2010}} = {{ – 2009.2010.10001} \over {2009.10001.2010}} = – 1\)
Do đó A + B = 1 + (-1) = 0
Câu III.4: Tính giá trị của biểu thức:
\(P = {{2.3.4 – 2.3.4.9 + 2.3.4.11 – 2.3.4.13} \over {5.6.7 – 5.6.7.9 + 5.6.7.11 – 5.6.7.13}}\)
\(P = {{2.3.4 – 2.3.4.9 + 2.3.4.11 – 2.3.4.13} \over {5.6.7 – 5.6.7.9 + 5.6.7.11 – 5.6.7.13}}\)
\(P = {{2.3.4.\left( {1 – 9 + 11 – 13} \right)} \over {5.6.7.\left( {1 – 9 + 11 – 13} \right)}} = {{2.3.4} \over {5.6.7}} = {4 \over {35}}\)
