Câu 4.4: Tìm x, biết:
\(\left| {x – 1} \right| + \left| {x – 4} \right| = 3x\).
Xét x < 1. Ta có 1 – x + 4 – x = 3x nên x = 1 (loại)
Xét 1 ≤ x ≤ 4. Ta có x – 1 + 4 – x = 3x nên x = 1.
Xét x > 4. Ta có x – 1 + x – 4 = 3x nên x = -5 (loại).
Vậy x = 1.
Câu 4.5: Tìm x, biết:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 4} \right| = 3x.\)
Với \(\left| {x + 1} \right| \ge 0,\left| {x + 4} \right| \ge 0\) với mọi x nên 3x ≥ 0 hay x ≥ 0.
Với x ≥ 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x nên x = 5.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy x = 5.
Câu 4.6: Tìm x, biết:
\(\left| {x\left( {x – 4} \right)} \right| = x\).
Vì vế trái \(\left| {x\left( {x – 4} \right)} \right| \ge 0\) với mọi x nên vế phải x ≥ 0.
Ta có: \(x\left| {x – 4} \right| = x\) (vì x ≥ 0).
Nếu x = 0 thì \(0\left| {0 – 4} \right| = 0\) (đúng)
Nếu x ≠ 0 thì ta có
\(\left| {x – 4} \right| = 1 \Leftrightarrow x – 4 = \pm 1 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 5 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy x = 0, x = 5, x = 3
