Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số đo của cung trong phụ thuộc vào bán kính của nó
b) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung tròn
c) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó
d) Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau thì số đo góc lượng giác (Ou; Ov) là (2k + 1)π, k∈Z.
Đáp án
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà bưu điện bờ hồ Hà Nội, theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m. Hỏi trong 15 phút mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài là bao nhiêu mét? Cũng câu hỏi đó cho mũi kin giờ.
Đáp án
Trong 15 phút, mũi kim phút vạch cung tròn có số đo \({\pi \over 2}\) rad nên cung đó có độ dài là:
\({\pi \over 2}.1,75\, \approx 2,75(m)\)
Mũi kim giờ vạch cung tròn có số đo \({\pi \over {24}}\) rad nên cung đó có độ dài:
Advertisements (Quảng cáo)
\({\pi \over {24}}.1,26 = 0,16\,(m)\)
Bài 3: Điền vào các ô trống trong bảng
Đáp án
Áp dụng công thức \({\alpha \over \pi } = {a \over {180}}\) (ta được tính bằng độ, α được tính bằng radian)
Ta có bảng sau:
Bài 4: a) Đổi số đo độ của các cung tròn sau thành số đo radian (chính xác đến phần nghìn):
21o30′ và 75o54′.
b) Đổi số đo radian của các cung tròn sau ra số đo độ : 2,5 (rad) và 2/π (rad) (có thể dùng máy tính bỏ túi).
Đáp án
a) Ta có:
\(\eqalign{
& {21^0}30′ = {{21,5\pi } \over {180}} \approx 0,375\,\,(rad) \cr
& {75^0}54′ = {{75,9\pi } \over {180}} \approx 1,325\,\,(rad) \cr} \)
b) Ta có:
\(\eqalign{
& 2,5\,rad\,\, = \,{({{2,5.180} \over \pi })^0} \approx {143^0}14′ \cr
& {2 \over \pi }rad\, = ({{{2 \over \pi }180} \over \pi }) = {({{360} \over \pi })^0} \approx {36^0}29′ \cr} \)
