Bài 2.1: Với giá trị nào của góc \(\alpha ({0^0} \le \alpha \le {180^0})\) thì:
a) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) cùng dấu?
b) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) khác dấu?
c) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu?
d) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) khác dấu?
a) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) cùng dấu khi: \({0^0} < \alpha < {90^0}\)
b) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) khác dấu khi: \({90^0} < \alpha < {180^0}\)
c) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu khi: \({0^0} < \alpha < {90^0}\)
d) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) khác dấu khi: \({90^0} < \alpha < {180^0}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2.2: Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây:
a) \({120^0}\)
b) \({150^0}\)
c) \({135^0}\)
a) \(\eqalign{
& \sin {120^0} = {{\sqrt 3 } \over 2};cos{120^0} = – {1 \over 2}; \cr
& \tan {120^0} = – \sqrt 3 ;\cot {120^0} = – {1 \over {\sqrt 3 }} \cr}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(\eqalign{
& \sin {150^0} = {1 \over 2};\cos {150^0} = – {{\sqrt 3 } \over 2}; \cr
& \tan {150^0} = – {{\sqrt 3 } \over 3};cot{150^0} = – \sqrt 3 \cr} \)
c) $\(\eqalign{
& \sin {135^0} = {{\sqrt 2 } \over 2};\cos {135^0} = – {{\sqrt 2 } \over 2}; \cr
& \tan {135^0} = – 1;\cot {135^0} = – 1 \cr} \)
Bài 2.3: Tính giá trị của biểu thức:
a) \(2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} – \sin {60^0}\)
b) \(2\cos {30^0} + 3\sin {45^0} – \cos {60^0}\)
a) \(2.{1 \over 2} + 3.{{\sqrt 2 } \over 2} – {{\sqrt 3 } \over 3} = 1 + {{3\sqrt 2 – \sqrt 3 } \over 3}\)
b) \(2.{{\sqrt 3 } \over 2} + 3.{{\sqrt 2 } \over 2} – {1 \over 2} = {{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 – 1} \over 2}\)
Bài 2.4: Rút gọn biểu thức:
a) \(4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + {4 \over 3}{b^2}\cos {60^0}\)
b) \((a\sin {90^0} + b\tan {45^0})(a\cos {0^0} + b\cos {180^0})\)
a) \(\eqalign{
& 4{a^2}.{1 \over 4} + 2ab.1 + {4 \over 3}{b^2}.{3 \over 4} \cr
& = {a^2} + 2ab + {b^2} = {(a + b)^2} \cr} \)
b) \(\eqalign{
& (a.1 + b.1)(a.1 + b.( – 1)) \cr
& = (a + b)(a – b) = {a^2} – {b^2} \cr} \)
