Bài 7: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL = 40 V.
a) Xác định ZL .
b) Viết công thức của i.
Ta có: U2 = U2R + U2L => UR = \(\sqrt{U^{2}- U_{L}^{2}}\) = \(\sqrt{(40\sqrt{2})^{2}- 40^{2}}\) = 40 V.
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = \(\frac{U_{R}}{R}\) = \(\frac{40}{40}\) = 1 A.
a) Cảm kháng: ZL = \(\frac{U_{L}}{I}\) = \(\frac{40}{1}\) = 40 Ω
b) Độ lệch pha: tanφ = \(\frac{Z_{L}}{R}\) = 1 => φ = \(+\frac{\Pi }{4}\). Tức là i trễ pha hơn u một góc \(\frac{\Pi }{4}\).
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = √2cos(100πt – \(\frac{\Pi }{4}\)) (A).
Bài 8: Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Ω, C = \(\frac{1 }{5000\Pi }F\), L = \(\frac{0,2}{\Pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.
Áp dụng các công thức: ZC = \(\frac{1}{\omega C}\) = 50 Ω; ZL = ωL = 20 Ω
=> Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} – Z_{C})^{2}}\) = 30√2 Ω
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = \(\frac{U}{Z}\) = \(\frac{120}{30\sqrt{2}}\) = \(\frac{4}{\sqrt{2}}A\).
Độ lệch pha: tanφ = \(\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\) = -1 => φ = \(-\frac{\Pi }{4}\). Tức là i sớm pha hơn u một góc \(\frac{\Pi }{4}\).
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt + \(\frac{\Pi }{4}\)) (A)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 9: Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 40 Ω, C = 
, L = 
. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V).
a) Viết biểu thức của i.
b) Tính UAM (H.14.4).
Tương tự bài tập 8.
Áp dụng các công thức: ZC = 40 Ω; ZL = 10 Ω; Z = 50 Ω
I = 2,4 A; tanφ = 
=> φ ≈ -370 ≈ -0,645 rad
a) i = 2,4√2cos(100πt – 0,645) (A).
Advertisements (Quảng cáo)
b) UAM = I
= 96√2 V
Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 Ω, L = \(\frac{0,2}{\Pi }H\) và C = \(\frac{1}{2000\Pi }F\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.
Hiện tượng cộng hưởng khi:
ZL = ZC ⇔ ωL = \(\frac{1}{\omega C}\) => ω = \(\sqrt{\frac{1}{LC}}\) = 100π (rad/s)
Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:
Imax = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{40\sqrt{2}}{20}\) = 2√2 A và φ = 0.
Biểu thức của dòng điện: i = 4cos(100πt) (A).
Bài 11: Chọn câu đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; \(\frac{1}{\omega C}\) = 20 Ω; ωL = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i = 3√2cos100πt (A)
B. i = 6cos(100πt + \(\frac{\Pi }{4}\)) (A)
C. i = 3√2cos(100πt – \(\frac{\Pi }{4}\)) (A)
D. i = 6cos(100πt – \(\frac{\Pi }{4}\)) (A)
Chọn đáp án D.
Bài 12: Chọn câu đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; \(\frac{1}{\omega C}\) = 30 Ω; ωL = 30 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120√2cos100πt (V). Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i = 3cos(100πt – \(\frac{\Pi }{2}\)) (A)
B. i = 3√2 (A)
C. i = 3cos100πt (A)
D. i = 3√2cos100πt (A)
Chọn đạp án D (tham khảo lời giải bài tập 8).
