Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 85 Sách giáo khoa Vật Lý 12: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 1: Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào những đại lượng nào ?

Bài giải.

Ta có : cos\(\varphi\) = \(\frac{R}{Z}\) = \(\frac{R}{\sqrt{R^{2}+ (\omega L – \frac{1}{\omega C})^{2}}}\). Như vậy hệ số công suất của mạch điện phụ thuộc vào R, L, C ( linh kiện của mạch điện ) và ω ( tần số của điện áp đặt vào ).

Bài 2: Trong các bài toán sau đây, cuộn dây được giả thiết là thuần cảm.

Hãy chọn câu đúng.

Hệ số công suât của một mạch điện R L C nối tiếp bằng:

A. RZ;            B. \(\frac{Z_{L}}{Z}\);                C. \(\frac{R}{Z}\);             D. \(\frac{Z_{C}}{Z}\).

Chọn đáp án C.

Bài 3: Hãy chọn câu đúng.

Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với

Z_L = Z_C :

A. Bằng 0;                   B. Bằng 1;

C. Phụ thuộc R;           D. Phụ thuộc \(\frac{Z_{C}}{Z_{L}}\).

Bài giải.

Chọn đáp án B.

Bài 4: Hãy chọn câu đúng

Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; Z_L = 8 Ω; Z_C = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

A. là một số < f;                B. là một số > f;

C. là một số = f;               D. không tồn tại.

A.

Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Tức là: Lω = \(\frac{1}{\omega C}\)⇔ 2πf₀L = \(\frac{1}{2\Pi f_{0}C}\) ⇔ \(f_{0}^{2}\) = \(\frac{1}{4\Pi ^{2}LC}\)              (1)

Với tần số f ta có: Z_L = ωL = 2πfL = 8 và Z_C = \(\frac{1}{\omega C}\) = \(\frac{1}{2\Pi fC}\) = 6

Do đó: f² = \(\frac{8}{6}\) . \(\frac{1}{4\Pi ^{2}LC}\)                                            (2)

Từ (1) (2): f₀ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}f\) < f.

Bài 5: Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch

U_PQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng

U_PN = U_NQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?

A. ;                                B. ;

C. ;                                D. .

A.

Ta có:

U_PQ = = 60 V

U_PN = = 60 V

U_PQ= U_C = 60 V

Giải hệ 3 phương trình trên ta được:

U_R = 30√3 V;  U_L = 30 V; U_C = 60 V

Hệ số công suất: cosφ = = = = .

Bài 6: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có R = 30 Ω; L = \(\frac{5,0}{\Pi }\) mH; C = \(\frac{50}{\Pi }\) μF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100 V, f = 1kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.

Ta có: ω = 2πf = 2000π rad/s => Z_L = Z_C = 10 Ω. Do đó trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Nên ta có I = \(\frac{U}{R}\) và hệ số công suất cosφ = 1.

Công suất: P = RI² = \(\frac{U^{2}}{R}\) = \(\frac{100^{2}}{30}\) ≈ 333 W