Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)
Hãy tính:
a) Giá trị của \(tg\widehat {BAC}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư);
b) Độ dài của cạnh AC.
a) Vì tam giác ACH vuông tại H nên ta có:
\(tg\widehat {HAC} = {{CH} \over {AH}} = {{9 – 1} \over {7 – 1}} = {8 \over 6} = 1,3333\)
Mà A, B, H thẳng hàng nên suy ra:
\(tg\widehat {BAC} = tg\widehat {HAC} = 1,3333\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH, ta có:
\(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\)
Suy ra: \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {100} = 10\)
Câu 37: Cho hình 12
Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đỉnh của góc 70°, kẻ đường cao của tam giác.
Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta có phương trình: \(x\sin 30^\circ = 4\sin 80^\circ \)
Câu 38: Hãy tính sinL (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng \(\sin 30^\circ = 0,5.\)
Kẻ \(MH \bot NL\)
Ta có: \(\sin 30^\circ = {{MH} \over {MN}} \Rightarrow MH = \sin 30^\circ .MN = \sin 30^\circ .2,8\)
\(\sin L = {{MH} \over {ML}} = {{\sin 30^\circ .2,8} \over {4,2}} = {{0,5.2,8} \over {4,2}} = {1 \over 3} \approx 0,3333.\)
