Câu 88: Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
\(\root 3 \of { – 343} \); \(\root 3 \of {0,027} \); \(\root 3 \of {1,331} \); \(\root 3 \of { – 0,512} \)
\(\root 3 \of { – 343} = \root 3 \of {{{\left( { – 7} \right)}^3}} = – 7\)
\(\root 3 \of {0,027} = \root 3 \of {{{\left( {0,3} \right)}^3}} = 0,3\)
\(\root 3 \of {1,331} = \root 3 \of {{{\left( {1,1} \right)}^3}} = 1,1\)
\(\root 3 \of { – 0,512} = \root 3 \of {{{\left( { – 0,8} \right)}^3}} = – 0,8\)
Câu 89: Tìm x, biết
a) \(\root 3 \of x = – 1,5\)
b) \(\root 3 \of {x – 5} = 0,9\)
\(\eqalign{
& a)\,\root 3 \of x = – 1,5 \Leftrightarrow x = {\left( { – 1,5} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x = – 3,375 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& b)\,\root 3 \of {x – 5} = 0,9 \Leftrightarrow x – 5 = {\left( {0,9} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x – 5 = 0,729 \Leftrightarrow x = 5,729 \cr} \)
Câu 90: Chứng minh các bất đẳng thức sau
a) \(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)
b) \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
a) Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có:
\(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Câu 91: Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
a.12
b. 25,3
c. -37,91
d. -0,08
a) \(\root 3 \of {12} \approx 2,289\)
b) \(\root 3 \of {25,3} \approx 2,936\)
c) \(\root 3 \of { – 37,91} \approx – 3,359\)
d) \(\root 3 \of { – 0,08} \approx – 0,431\)
