Câu 30: a) Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x – 7\) đồng biến ?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x + 100 nghịch biến ?
a) Hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x – 7\) đồng biến khi hệ số a > 0
Ta có: \(m + 6 > 0 \Leftrightarrow m > – 6\)
Vậy với m > -6 thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x – 7\) đồng biến.
b) Hàm số y = (- k + 9)x – 7 nghịch biến khi hệ số a < 0
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có : -k + 9 < 0 ⇔ k > 9
Vậy với k > 9 thì hàm số y = (-k + 9)x -7 nghịch biến.
Câu 31: Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số \(y = 12x + \left( {5 – m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {3 + m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Advertisements (Quảng cáo)
Hai đường thẳng \(y = 12x + \left( {5 – m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {3 + x} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là chúng có cùng tung độ gốc.
Suy ra: \(5 – m = 3 + m \Leftrightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1\)
Vậy với m = 1 thì đồ thị của các hàm số \(y = 12x + \left( {5 – m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {3 + m} \right)\) cắt nhau tại
một điểm trên trục tung.
Câu 32: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = \left( {a – 1} \right)x + 2\) và \(y = \left( {3 – a} \right)x + 1\) song song với nhau.
Hai đường thẳng \(y = \left( {a – 1} \right)x + 2\) và \(y = \left( {3 – a} \right)x + 1\) có tung độ gốc khác nhau do vậy chúng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có hệ số a bằng nhau.
Ta có: \(a – 1 = 3 – a \Leftrightarrow 2a – 4 \Leftrightarrow a = 2\)
Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng \(y = \left( {a – 1} \right)x + 2\) và \(y = \left( {3 – a} \right)x + 1\) song song với nhau.
