Bài 10.9: Một âm có cường độ 10 w/m2 sẽ gây ra nhức tai. Giả sử một nguồn âm kích thước nhỏ s đặt cách tai một khoảng d = 1 m.
a) Để âm do nguồn phát ra làm nhức tai, thì công suất P của nguồn phải bằng bao nhiêu ?
b) Giả sử nguồn có công suất đó. Hỏi mức cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách 1 km là bao nhiêu ?
a) Cường độ âm I do một nguồn điểm có công suất P gây ra tại một điểm ở cách nguồn môt khoảng Rỉa : \(I = {P \over {4\pi {R^2}}}\,\) do đó \(P = 4\pi {R^2}I\)
với R = 1 m, I = 10 w/m2, ta được 😛 = 4.3,14.10 = 125,6 W.
b) Ở khoảng cách 1 km = 1 000 m, cường độ âm giảm 10002 = 106 lần so với khoảng cách 1 m, tức là : \(I’ = {I \over {{{10}^6}}} = {{10} \over {{{10}^6}}} = {10^{ – 5}}\,\,{\rm{W}}/{m^2}\).
Vậy mức cường độ âm tính ra đêxiben là :\(L = 10\lg {{I’} \over I} = 10\lg {{{{10}^{ – 5}}} \over {{{10}^{ – 12}}}} = 70\,dB\)
Bài 10.10: Loa của một máy thu thanh gia đình có công suất âm thanh P = 1 W khi mở to hết công suất.
a) Tính mức cường độ âm do loa đó tạo ra tại một điểm ở trước máy 4 m.
b) Để ở tại điểm ấy, mức cường độ âm chỉ còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần ?
a) Theo bài ra ta có
\(\eqalign{
& I = {P \over {4\pi {R^2}}} = {1 \over {4.3,{{14.4}^2}}} = {5.10^{ – 3}}\,\,{\rm{W}}/{m^2} \cr
& L = 10\lg {I \over {{I_0}}} = 10\lg {{{{5.10}^{ – 3}}} \over {{{10}^{ – 12}}}} = 97\,dB \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Cường độ âm I’ ứng với mức 70 dB hay 7 B là :
I’ = 107I0= 107.10-12 = 10-5 w/m2
Vây phải giam nhỏ công suất của loa : \(N = {{{{5.10}^{ – 3}}} \over {{{10}^{ – 5}}}} = 500\) lần.
Bài 10.11: Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L ; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức cường độ tăng thêm được 7 dB.
a) Tính khoảng cách R từ s tới M, biết D = 62 m.
b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB, hãy tính công suất của nguồn.
a) Gọi I là cường độ âm tại M và I’ là cường độ âm tại điểm ở gần hơn, ta có :
\(I = {P \over {4\pi {R^2}}}\,;I’ = {P \over {4\pi {{\left( {R – D} \right)}^2}}}\,;\Delta L = 10\lg \,\,{{I’} \over I}\)
Advertisements (Quảng cáo)
do đó \(\Delta L = 10\lg \,\,{{{R^2}} \over {{{\left( {R – D} \right)}^2}}} = 20.\lg {R \over {R – D}}\)
với \(\Delta L = 7dB,D = 62m\) ta được :
\(\lg {R \over {R – D}} = {7 \over {20}} \approx \lg 2,24\)
Do đó \(R = {{2,24} \over {1,24}}D = {{56} \over {31}}.62 = 112m\)
b) Ta có : \(L = 10\lg {I \over {{I_0}}}\)
với \({I_0} = {10^{ – 12}};L = 73\) ta được :
\(\lg {I \over {{I_0}}} = 7,3 = 7 + 0,3 = \lg {10^7} + \lg 2 = \lg ({2.10^7})\)
Vậy \(I = {2.10^7}{I_0} = {2.10^7}{.10^{ – 12}} = {2.10^{ – 5}}{\rm{W}}/{m^2}\) và
\(P = 4\pi {R^2}I = 4.3,{14.112^2}{.2.10^{ – 5}} \approx 3,15W\)
Bài 10.12: Trong một cuộc thí nghiêm nhằm xáq định tốc độ âm trong không, khí, có hai nhóm nhà vật lí ở cách nhau 18 612 m. Mỗi nhóm luân phiên bắn một phát đại bác, để nhóm kia đo thời gian t từ lúc thấy lửa loé ra ở miệng súng, đến lúc nghe thấy tiếng nổ. Giá trị trung bình của các phép đo là t= 54,6 s. Hỏi :
a) Việc bắn và đo luân phiên nhằm mục đích gì ?
b) Tốc độ âm thanh trong các điều kiện của thí nghiêm là bao nhiêu ?
a) Việc bắn và đo luân phiên nhằm mục đích loại trừ ảnh hưởng của gió.
b) Tốc độ âm thanh trong các điều kiện của thí nghiêm là \( v={18612\over 54,6}=341 m/s\)
Bài 10.13: Giả sử tốc độ âm trong không khí là 333 m/s. Một tia chớp loé ra ở cách một khoảng l, và thời gian từ lúc chớp loé đến lúc nghe thấy tiếng sấm là t.
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa l và t.
b) Nêu một quy tắc thực nghiệm để tính l, khi đo được t.
a) Hệ thức liên hệ giữa l và t:
\( l=v.t=333.t (m)={1\over 3}t (km)\)
b) Quy tắc thực nghiệm : “Số đo l ra kilômét, bằng một phần ba số đo tính ra giây” hay là “lấy số đo thời gian t (bằng giây) chia cho 3, thì đư số đo l bằng kilômét”.
