Bài 1: Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ không đổi là 94 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng
A. 37,6 m/s. B. 23.5 m/s.
C. 18.8 m/s. D. 47 m/s.
Đổi \(20\) cm = \(0,2\) m
Tốc độ dài ở vành cánh quạt :
\(v=ωr= 94.0,2 = 18,8\) (m/s).
Chọn đáp án C
Bài 2: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi \({\omega _A},{\rm{ }}{\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A},{\rm{ }}{\gamma _B}\) lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. \({\omega _{A}} = {\rm{ }}{\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} = {\gamma _B}\)
B. \({\omega _A} > {\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} > {\gamma _B}\)
C. \({\omega _A} < {\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} = 2{\gamma _B}\)
D. \({\omega _A} = {\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} > {\gamma _B}\).
Vì A và B cùng đứng trên chiếc đu nên A và B có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.
Chọn đáp án A.
Bài 3: ột điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là
A.\(\omega = {v \over R}.\) B.\(\omega = {{{v^2}} \over R}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
C.\(\omega = vR.\) D. \(\omega = {R \over v}.\)
Ta có :\(v = \omega R \Rightarrow \omega = {v \over R}.\)
Chọn đáp án A.
Bài 4: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2s.
Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng
A.140 rad. B. 70 rad.
C. 35 rad. D.35π rad.
Gia tốc góc là:
\(\gamma = {{\omega – {\rm{\omega }}_0} \over t} = {{140} \over 2} = 70\left( {rad/{s^2}} \right)\) .
Góc quay của bánh đà trong 2 giây ω0=0.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\varphi = {{{\omega ^2} – {\rm{\omega }}{0^2}} \over {2\gamma }} = {{{{140}^2}} \over {2.70}} = 140rad\)
Chọn đáp án A.
Bài 5 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao
Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ góc của nó tăng lên 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là
A.0,2 rad/\({s^2}\) B.0,4 rad/\({s^2}\)
C.2,4 rad/\({s^2}\) D. 0,8 rad/\({s^2}\)
t0=0, ω0 =5 (rad/\({s}\))
t=5(s), ω =7 (rad/\({s}\))
Áp dụng công thức \(\gamma = {{\omega – \omega 0} \over {t – t0}} = {{\omega – \omega 0} \over t} = {{7 – 5} \over 5} = 0,4\left( {rad/{s^2}} \right)\)
Chọn đáp án B.
Bài 6: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng. Trong 20 s, rôto quay được một góc bằng bao nhiêu ?
\(n = 3000\) vòng/ phút \(= 50\) vòng/s\( ⇒ ω=50.2π=100π\) (rad/s).
Suy ra trong 20 giây rôto quay được góc
\(φ = ωt = 100π.20 = 2000π\) (rad) \(= 6280\) (rad)
Bài 7: Một cánh quạt của máy phát điện bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 45 vòng/ phút. Tính tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành của cánh quạt.
\(r=4\) m, quay đều với tốc độ \(45\) vòng/phút \(= 0,75\) vòng/s.
⇒ Tốc độ góc \(ω = 0,75.2π = 1,5π\) (rad/s).
Tốc độ dài tại 1 điểm ở vành cánh quạt
\(v= ωr = 1,5π.4= 18,84\) (m/s).
Bài 8: Tại thời điểm \(t=0\), một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục gia tốc góc không đổi. Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm \(t=5\) s.
Khi \(t= 0\), bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục
\( \Rightarrow {\omega _0} = {\rm{ }}0\), chọn \({\varphi _0} = {\rm{ }}0\).
Ta có \(\varphi = {1 \over 2}\gamma {t^2} \Rightarrow \gamma = {{2\varphi } \over {{t^2}}} = {{2.25} \over {{5^2}}} = 2\left( {rad/{s^2}} \right)\) .
\(\omega = \gamma t = 2.5 = 10\) (rad/s).
