Bài 9 Tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng của chất điểm Sách bài tập Vật lí 10. Giải bài 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9 trang 24, 25 Sách bài tập Vật lí 10. Câu 9.5: Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể…
Bài 9.6: Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB và A’B’, cách nhau 8 m. Đèn nặng 60 N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa (H.9.2). Tính lực kéo của mỗi nửa dây.
Điểm O coi là điêm đứng cân bằng dưới tác dụng của ba lực: trọng lực và hai lực kéo và của hai nửa dây cáp như hình vẽ
Từ hai tam giác đồng dạng ta có:
\({{{F_1}} \over {{F \over 2}}} = {{OA} \over {AB}} = > {{2{F_1}} \over P} = {{OA} \over {AB}}\)
Do đó
\({F_1} = {{P\sqrt {A{B^2} + O{A^2}} } \over {2AB}} = {{60\sqrt {0,25 + 16} } \over {2.0,5}} = 241,86 \approx 242(N)\)
Bài 9.5: Một vật có khối lượng m = 5,0 kg được treo bằng ba dây (H.9.1). Lấy g = 9,8 m/s2. Tìm lực kéo của dây AC và dây BC.
Hợp lực \(\overrightarrow {{P’}}\) của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}\) và \(\overrightarrow {{F_2}}\) cân bằng với trọng lực của vật.
Advertisements (Quảng cáo)
Từ hình vẽ ta có
P’ = P = mg = 5,0.9,8 = 49 N.
\({{P’} \over P} = \tan {45^0} = 1 = > {F_1} = P’ = 49(N)\)
\({{P’} \over {{F_2}}} = \cos {45^0} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
=> \({F_2} = P’\sqrt 2 \approx 49.1,41 \approx 70(N)\)
Bài 9.7: Một vật có trọng lượng P = 15 N được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát bằng một dây song song với mặt phẳng nghiêng (H.9.3). Góc nghiêng a = 30°. Cho biết mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tìm lực của dây giữ vật.
Advertisements (Quảng cáo)
Vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng như hình vẽ
\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \)
Suy ra \(\overrightarrow N + \overrightarrow F = – \overrightarrow P = \overrightarrow {P’} \)
Từ tam giác lực tác có \({F \over {P’}} = \sin {30^0} = 0,5\)
=>\(F = P’.0,5 = P.0,5 = 7,5(N)\)
Bài 9.8: Dùng một lực F nằm ngang kéo quả cầu con lắc cho dây treo lệch khỏi phương thẳrig đứng một góc a = 30° (H.9.4). Biết trọng lượng của quả cầu là 20 N, hãy tính lực F và lực căng T của dây.
Do quả cầu nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực nên ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \)
Suy ra \(\overrightarrow F + \overrightarrow T = – \overrightarrow P = \overrightarrow {P’} \)
Từ hình vẽ ta có
\(F = P’\tan \alpha = P\tan \alpha = 20.{1 \over {\sqrt 3 }} \approx 11,5(N)\)
T = 2F ≈ 23 N
Bài 9.9: Người ta giữ một vật có trọng lượng 20 N đứng yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát, có góc nghiêng a = 45° (H.9.5). Cho biết lực mà mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tìm lực đẩy ngang F và lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật.
Các lực tác dụng lên vật: trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật \(\overrightarrow N \), lực đẩy ngang \(\overrightarrow F \)
Điều kiện cân bằng của vật \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \)
Từ tam giác lực ta có được P = N = 20 N; N = \(P\sqrt 2 \approx 28(N)\).
