Câu C1: Hãy nêu ý nghĩa của đại lượng k trong công thức (19.1).
Giải :
Trong biểu thức Fđh = -k∆l, với cùng độ biến dạng, lò xo nào có k càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn \(=>\) k đặc trưng cho khả năng tạo ra lực đàn hồi.
Câu C2: Trên hình 19.5 , ba lò xo khác nhau có cùng chiều dài tự nhiên. Khi những quả nặng như nhau được treo vào, độ biến dạng của các lò xo khác nhau. Lò xo nào có k lớn nhất ? Nêu ý nghĩa, đơn vị của k.
Giải :
H.19.5 SGK cho \(\Delta {l_1} > \Delta {l_2} > \Delta {l_3}\)
Áp dụng định luật Húc : \(\eqalign{ & P = \left| {{F_{dh}}} \right| = {k_1}\Delta {l_1} = {k_2}\Delta {l_2} = {k_3}\Delta {l_3} \cr & = > \,{k_1} < {k_2} < {k_3} \cr} \)
\(=>\) lò xo có k càng lớn càng khó biến dạng, k càng nhỏ càng dễ biến dạng.
Vậy k đặc trưng cho tính dễ hay khó biến dạng của lò xo.
Đơn vị của k là N/m.
Bài 1: Trong thí nghiệm ở Hình 19.4, gọi độ cứng của lò xo là k, khối lượng vật nặng là m, gia tốc rơi tự do là g. Độ dãn của lò xo phụ thuộc vào những đại lượng nào ?
A. m, k.
Advertisements (Quảng cáo)
B. k, g.
C . m, k, g.
D. m, g.
Giải :
Chọn C (Khi đạt cân bằng thì độ lớn :
\({F_{dh}} = P < = > k\Delta l = mg = > \Delta l = {{mg} \over k}\)
Độ dãn lò xo phụ thuộc m, k, g).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m để lò xo dãn ra được 10 cm ?
Giải :
Ta có \(m = {{k\Delta l} \over g} = {{100.0,1} \over {9,8}} \approx 1,02\,(kg).\)
Bài 3: Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu \({v_0} = 0\) . Sau 50 s đi được 400 m . Khi đó cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là \(k = 2,{0.10^6}\,N/m\) ? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ô tô con.
Giải
Khi ô tô tải chạy , dây cáp bị kéo căng , tác dụng lực căng lên ô tô con gây gia tốc cho ô tô con, áp dụng định luật II Niu – tơn và định luật Húc, ta có:
\(\left. \matrix{ T = ma \hfill \cr T = k\Delta l \hfill \cr} \right\} = > k\Delta l = ma = > \Delta l = {{ma} \over k}\,(1)\)
Ô tô con chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu nên :
\(a = {{2.S} \over {{t^2}}} = {{2.400} \over {50}} = 0,32\,(m/{s^2})\)
Vậy \(\Delta l = {{2000.0,32} \over {2,{{0.10}^6}}} = 3,{2.10^{ – 4}}(m) = 0,32\,(mm)\)
Bài 4: Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300 g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm quả cân 200 g nữa thì lò xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy \(g = 10\,m/{s^2}\).
Giải
Ta có:
\(\eqalign{ & {l_1} – {l_0} = \Delta {l_1} = {{{m_1}g} \over k}\,(1) \cr & {l_2} – {l_0} = \Delta {l_2} = {{({m_1} + {m_2})g} \over k}(2) \cr} \)
Lấy (2 ) – (1), được :
\({l_2} – {l_1} = {{{m_2}g} \over k} \)
\(= > k = {{{m_2}g} \over {{l_2} – {l_1}}} = {{0,2.10} \over {(33 – 31){{.10}^{ – 2}}}} = 100\,(N/m)\)
Từ (1) \( = > {l_0} = {l_1} – {{{m_1}g} \over k} = 0,31 – {{0,3.10} \over {100}} = 0,28\,(m) \)
\(= 28\,cm\)
