Bài 23: Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2|x|
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?
c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số y = 2|x| + 3
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số y = 2|x + 1|
c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số
y = 2|x – 2| – 1
Bài 24: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:
a) y = |x – 2|
b) y = |x| – 3
Ta có:
\(\eqalign{
& y = \,|x – 2|\, = \left\{ \matrix{
x – 2\,\,\,;\,\,x \ge 2 \hfill \cr
– x + 2\,\,\,;\,\,x < 2 \hfill \cr} \right. \cr
& y = \,|x| – 3 = \left\{ \matrix{
x – 3\,\,\,;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
– x – 3\,\,\,;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bảng giá trị
|
x |
0 |
2 |
|
y = x -2 |
-2 |
0 |
|
y = -x + 2 |
2 |
0 |
|
x |
0 |
1 |
|
y = x – 3 |
-3 |
-2 |
|
y = -x – 3 |
-3 |
-4 |
Đồ thị hàm số:
Nhận xét:
Advertisements (Quảng cáo)
Đồ thị của hàm số y = |x| – 3 có được do tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = |x – 2| sang trái hai đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị.
Chú ý: y = |x| – 3 = |(x – 2) + 2| – 3
Bài 25: Đi một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách thuê taxi đi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.
a) Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn \([0 ; 10]\) và khoảng \((10 ; +∞)\)
b) Tính f(8), f(10) và f(18).
c) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên cùa nó.
a) Ta có:
Nếu \(x ∈ [0, 10]\) tức hành khách đi không quá 10km thì số tiền phải trả là: \(y = 6x\) (nghìn đồng)
Nếu \(x ∈ (10 ; +∞)\) tức hành khách đi hơn 10km thì số tiền phải trả là:
\(y = 10.6 + (x – 10). 2,5\) (nghìn đồng)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Leftrightarrow y = 2,5x + 35\)
Vậy:
\(y = \left\{ \matrix{
6x\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,0 \le x \le 10 \hfill \cr
2,5x + 35\,\,\,;\,\,\,x > 10 \hfill \cr} \right.\)
b) Ta có:
\(f(8) = 48\)
\(f(10) = 60\)
\(f(18) = 80\)
c) Bảng giá trị:
|
x |
0 |
10 |
|
y = 6x |
0 |
60 |
|
y = 2,5x + 35 |
35 |
60 |
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Bài 26
Cho hàm số: y = 3|x – 1| – |2x + 2|
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
( Xét các khoảng hay đoạn \((-∞; -1), [-1; 1)\) và \([1; +∞)\)
b) Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
a) Ta có:
Với \(x < -1\) thì \(x – 1 < 0\) và \(2x + 2 < 0\) nên \(y = 3(1 – x) + 2x + 2 = -x + 5\)
Với \(-1 ≤ x < 1\) thì \(x – 1 < 0\) và \(2x + 2 ≥ 0\) nên \(y = 3(1 – x) – 2x – 2 = -5x + 1\)
Với \(x ≥ 1\) thì\( x – 1 ≥ 0\) và \(2x + 2 > 0\) nên \(y = 3 (x – 1) – 2x – 2 = x – 5\)
Vậy:
\(y = \left\{ \matrix{
– x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < – 1 \hfill \cr
– 5x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,; – 1 \le x < 1 \hfill \cr
x – 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)
b) Bảng giá trị:
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
