Bài 5: Một vật có khối lượng m = 40kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn µt = 0,25. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật;
b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba;
c) Đoạn thẳng mà vật đi được trong 3 giây đầu. Lấy g = 10 m/s2.
a) Vật chịu tác dụng của các lực được biểu diễn trên hình vẽ. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có O trùng với vị trí ban đầu khi vật bắt đầu chuyển động. Chiều dương là chiều chuyển động.
Định luật II Niu-tơn cho:
\(\overrightarrow{P}\) + \(\overrightarrow{N}\) + \(\overrightarrow{F}\) + \(\overrightarrow{f_{ms}}\) = m\(\overrightarrow{a}\) (1)
Chiếu (1) lên Ox, Oy ta có:
(Ox) F – fms = ma (2)
(Oy) N- P = 0 => N = P = mg (3)
Mà fms = µM (4)
(2), (3) và (4) => F – µmg = ma
=> a = \(\frac{F- \mu mg}{m}\) = \(\frac{200-0,25.40.10}{40}\)
=> a = 2,5 m/s2
b) Ta có: v = at
=> v = 2,5.3 = 7,5 m/s
Advertisements (Quảng cáo)
c) Ta có: Qãng đường vật đi được trong 3 giây:
s3 = \(\frac{at_{3}^{2}}{2}\) = \(\frac{2,5}{2}\). (32) = 11,25m
Bài 6: Một vật có khối lượng m = 4,0kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực \(\overrightarrow F\) hợp với hướng chuyển động một góc α = 30o (hình 21.6). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µt = 0,30. Tính độ lớn của lực để:
a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2;
b) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2.
Lực tác dụng lên vật m được biểu diễn trên hình vẽ.
Định luật II Niu-tơn cho: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} = m\overrightarrow a \) (1)
Chọn hệ trục Oxy với chiều dương là chiều chuyển động theo phương Ox, chiếu phương trình (1) lên:
(Ox): Fcosα- fms= ma (2)
Advertisements (Quảng cáo)
(Oy): N + Fsinα – P = 0 (3)
mà fms= μN (4)
(2), (3) và (4) => F cosα – μ(P- Fsinα ) = ma
=> Fcosα – μP + μFsinα = ma
F(cosα +μsinα) = ma +μmg
\(\Rightarrow F = {{m.\left( {{\mu _t}g + a} \right)} \over {\cos \alpha + {\mu _t}.\sin \alpha }}\)
a) Khi a = 1,25 m/s2
\( \Rightarrow F = {{4.0,25 + 0,3.4.10} \over {{{\sqrt 3 } \over 2} + 0,3.{1 \over 2}}}\)
\( \Rightarrow F = {{\left( {5 + 12} \right)2} \over {1,732 + 0,3}} = {{34} \over {2,032}} = 16,7(N)\)
b) Vật chuyển động thẳng đều a = 0.
\( \Rightarrow F = {{12.2} \over {2,032}} = 11,81(N)\)
Bài 7: Một xe ca có khối lượng 1250kg được dùng để kéo một xe móc có khối lượng 325kg. Cả hai xe cùng chuyển động với gia tốc 2,15mm/s2. Bỏ qua chuyển động quay của các bánh xe. Hãy xác định:
a) Hợp lực tác dụng lên xe ca;
b) Hợp lực tác dụng lên xe móc.
Gọi mA là khối lượng của xe ca.
mB là khối lượng của xe móc.
Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động.
Định luật II Niu-tơn cho:
a) Hợp lực tác dụng lên xe A chính là hợp lục tác dụng lên hệ (A và B).
Fhl = (mA+mB)a = (1250 +325). 2,15
=> Fhl = 3386,25 N
b) Hợp lực tác dụng lên xe B.
Fhl = mB.a
Fhl = 325. 2,15 = 698,75 N.
