Câu C1: Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên thanh sắt nằm cân bằng trên giá đỡ Hình 28.5.
Giải
Thanh sắt nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực song song :
Trọng lực đặt tại G: \(\overrightarrow P \)
Phản lực từ gốc đỡ \({O_1}:\overrightarrow {{N_1}} \)
Phản lực từ gốc đỡ \({O_2}:\overrightarrow {{N_2}} \)
Bài 1: Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3 cm (Hình 28.10).
Advertisements (Quảng cáo)
Giải
Hình dung hình phẳng (cần phải xác định trọng tâm G) được ghép từ hai hình phẳng: Hình chữ nhật ABCK và hình vuông DEFK với \(\eqalign{ & {S_{ABCK}} = 6.{S_{{\rm{DEFK}}}} \cr & = > {P_{ABCK}} = 6{P_{{\rm{DEFK}}}}\,hay\,{P_1} = 6{P_2} \cr & < = > {{{P_1}} \over {{P_2}}} = 6 \cr & {O_2}H = 1,5cm;{O_1}H = 4,5 + 1,5 = 6(cm) \cr & {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{H^2} + {O_1}{H^2}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {1,{5^2} + {6^2}} = 6,18(cm) \cr} \)
Trọng lực \(\overrightarrow P \,\) của hình phẳng sẽ là hợp lực của hai lực song song cùng chiều: \(\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \,\) nên trọng tâm G của hình nằm trên đoạn O1O2 sao cho: \(\eqalign{ & {{G{O_2}} \over {G{O_1}}} = {{{P_1}} \over {{P_2}}} = 6 = > {{G{O_2} + G{O_1}} \over {G{O_1}}} = 6 + 1 \cr & < = > {{{O_1}{O_2}} \over {G{O_1}}} = 7 \cr&= > G{O_1} = {{{O_1}{O_2}} \over 7} = {{6,18} \over 7} = 0,88(cm) \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 2,4 m và cách điểm tựa B là 1,2 m (Hình 28.11). Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.
Giải
Tấm ván tác dụng lên hai bờ của hai lực \(\overrightarrow {{F_A}} \,và\,\overrightarrow {{F_B}} \) song song cùng chiều sao cho trọng lực \( \overrightarrow {{P}}\) đặt tại G là hợp lực của chúng nên \(\left\{ \matrix{ {{{F_A}} \over {{F_B}}} = {{GB} \over {GA}} = {{1,2} \over {2,4}} = {1 \over 2} \hfill \cr {F_A} + {F_B} = P = 240(N) \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{ {F_A} = 80N \hfill \cr {F_B} = 160N. \hfill \cr} \right.\)
Bài 3: Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300 N, một thúng ngô nặng 200 N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
Giải
Đòn gánh AB cân bằng dưới tác dụng của ba lực song song \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \); phản lực của vai lên đòn gánh \(\overrightarrow N \).
Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực song song, ta có :
\(\left\{ \matrix{ N = {F_1} + {F_2} = 500N \hfill \cr {{OA} \over {OB}} = {{{F_2}} \over {{F_1}}} = {2 \over 3} < = > {{AB} \over {OB}} = {5 \over 3} = > \left\{ \matrix{ OB = 0,9m \hfill \cr OA = 0,6m \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)
Theo định luật III: N’ = N = 500 (N)
\(=>\) Vai chịu lực 500 N, đặt cách đầu A 0,6 m.
