Bài C1: Hãy tính khối lượng tương đối tính của một người có khối lượng nghỉ \(m_0= 60\; kg\) chuyển động với tốc độ \(0,8c\).
\(m_0= 60\; (kg), v =0,8c\)
\( m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{60} \over {\sqrt {1 – {{{{\left( {0,8c} \right)}^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{60} \over {0,6}} = 100(kg)\)
Bài C2: Tính năng lượng toàn phần của một vật đứng yên có khối lượng nghỉ \(m_0= 1\;kg\). So sánh năng lượng này với điện năng do Nhà máy thuỷ điện Hoà Bình (có công suất \(1,92\) triệu kilôoát) có thể phát ra trong 1 năm.
Năng lượng toàn phần của vật đứng yên là năng lượng nghỉ của vật.
\(E = {m_0}{c^{2}} = 1.{({3.10^8})^2} = {9.10^{16}}\left( J \right)\).
Nhà máy thuỷ điện Hoà Bình có công suất \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{92.10^9}\;(W)\)
Điện năng phát ra của nhà máy trong 1 năm là :
\(A = P.t = 1,{92.10^9}.365.24.3600\approx {6.10^{16}}(J)\)
Vậy \(E > A\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài C3: Tính khối lượng của phôtôn ứng với bức xạ có \(\lambda = 0,50\,\mu m\)
Khối lượng của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng \(\lambda = 0,5(\mu m)\) là:
\({m_{ph}} = {h \over {c\lambda }} = {{6,{{625.10}^{ – 34}}} \over {{{3.10}^8}.0,{{5.10}^{ – 6}}}} = 4,{42.10^{ – 36}}(kg)\) .
Bài 1: Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ \(m_0\) chuyển động với tốc độ \(v\) là
A. \(m = {m_0}{\left( {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)^{ – 1}}\).
Advertisements (Quảng cáo)
B. \(m = {m_0}{\left( {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)^{{{ – 1} \over 2}}}\).
C. \(m = {m_0}{\left( {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)^{{1 \over 2}}}\).
D. \(m = {m_0}\left( {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)\).
Theo thuyết tương đối, ta có \(m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {m_0}{\left[ {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right]^{{{ – 1} \over 2}}}\).
Chọn đáp án B.
Bài 2 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao: Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là
A.\(E = {m \over {{c^2}}}\). B. \(E = mc\).
C.\(E = {m \over c}\). D. \(E = mc^2\).
Chọn đáp án D. \(E = mc^2\).
Bài 3: Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.
Hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ :\({{{m_0}{v^2}} \over 2} = {m_0}{c^2}\).
Năng lượng toàn phần của hạt :
\(E = {m_0}{c^2} + {{{m_0}{v^2}} \over 2} = 2{m_0}{c^2} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }}.{c^2}\)
\( \Rightarrow \sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = {1 \over 2} \Leftrightarrow v = {{c\sqrt 3 } \over 2} \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right)\).
