Bài 5: Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song?
Tổng 3 lực tác dụng vào vật phải bằng không.
Bài 6: Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30o, g = 9,8 m/s2 và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:
a) lực căng của dây;
b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
Lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ:
a) + Khi vật m cân bằng. Ta có:
\(\overrightarrow{P}\) +\(\underbrace{\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}}\) = \(\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{P}\) + \(\overrightarrow{P’}\) = \(\overrightarrow{0}\) => \(\left | \overrightarrow{P} \right |\) = \(\left | \overrightarrow{P’} \right |\)
Xét ∆P’NO, ta có: sinα = \(\frac{T}{P’}\) = \(\frac{T}{P}\)
=> T = P sinα
=> T = mg sin30o = 2.9,8. \(\frac{1}{2}\) = 9,8 (N)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có: cosα = \(\frac{N}{P’}\) = \(\frac{N}{P}\)
=> N = Pcosα = mgcosα = 3. 9,8.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
=> N = 16,97N
Bài 7: Hai mặt phẳng tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/ s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?
A. 20N B. 28N
C. 14N D. 1,4N.
Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ. Khi hệ cân bằng ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\overrightarrow{P}\) + \(\overrightarrow{N_{1}}\) + \(\overrightarrow{N_{2}}\) = \(\overrightarrow{0}\) (1)
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, chiếu phương trình (1) lên Ox, Oy.
(Ox): N1cosα – N2 cosα = 0 (2)
(Oy): – P + N1sinα + N2sinα = 0 (3)
(2) => N1 = N2. Thay vào (3)
=> P = 2N1sinα => N1 = \(\frac{P}{2sin\alpha }\) = \(\frac{mg}{2sin\alpha }\)
=> N1 =N2 = \(\frac{2 .10}{2.\frac{\sqrt{2}}{2}}\) (α = 45o)
=> N1 = N2 = 10√2 = 14N
Chọn C
Bài 8: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc α = 20o (hình 17.11). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường lấy g = 9,8 m/s2.
Lực căng T của dây là bao nhiêu?
A.88N; B. 10N;
C. 22N; D. 32N.
Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn trên hình vẽ.
Khi cân bằng, ta có:
\(\underbrace{\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}}\) + \(\overrightarrow{N}\) = \(\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{N’}\) + \(\overrightarrow{N}\) = \(\overrightarrow{0}\) => \(\left | \overrightarrow{N} \right |\) = \(\left | \overrightarrow{N’} \right |\)
Xét ∆N’OT, ta có:
cosα = \(\frac{P}{T}\) => T = \(\frac{P}{cos\alpha }\)
=> T = \(\frac{mg}{cos\alpha }\) = \(\frac{3. 9,8}{cos20^{\circ}}\) = \(\frac{29,4}{0,93}\)
=> T = 31,612N ≈ 32N
Chọn D.
