Câu 3.2: Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
a) sin20º, cos20º, sin55º, cos40º, tg70º.
b) tg70º, cotg60º, cotg65º, tg50º, sin25º.
a) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì sin của nó lớn lên và chú ý rằng
cos20º = sin70º, cos40º = sin50º và sinα < tgα nên từ:
sin20º < sin50º (= cos40º) < sin55º < sin70º (=cos20º) < tg70º
suy ra sin20º < cos40º < sin55º < cos20º < tg70º.
b) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tg của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg60º= tg30º, cotg65º = tg25º và do sinα < tgα nên từ:
sin25º < tg25º ( = cotg65º) < tg30º ( = cotg60º) < tg50º < tg70º
suy ra sin25º < cotg65º < cotg60º < tg50º < tg70º.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 3.3: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng β.
a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và β.
b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, β =50º ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = b, \(\widehat {ABC} = \beta \) thì:
a) \(AB = c = {b \over {tg\beta }} = b\cot g\beta \),
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat {ACB} = 90^\circ – \beta ,BC = a = {b \over {\sin \beta }}.\)
b) Khi b = 10 (cm), β = 50º thì
\(c = {{10} \over {tg50^\circ }} \approx 8,391(cm),\) \(\widehat {ACB} = 40^\circ ,a = {{10} \over {\sin 50^\circ }} \approx 13,054(cm).\)
Câu 3.4: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng α.
a)Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền đi qua b và α.
b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 12cm, α = 42º ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = b, \(\widehat {ACB} = \alpha \) thì:
a) AB = c = btgα, \(\widehat {ABC} = 90^\circ – \alpha ,BC = a = {b \over {\cos \alpha }}.\)
b) Khi b = 12 (cm), α = 42º thì
\(c = 12tg42^\circ \approx 10,805(cm)\),
\(\widehat {ABC} = 48^\circ ,a = {{12} \over {\cos 42^\circ }} \approx 16,148(cm).\)
