Câu hỏi khởi động
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn phân đôi thành 1.2 =2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
Luyện tập vận dụng 1
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
a) Năm mũ hai: \({5^2} = 5.5 = 25\)
b) Hai lũy thừa bảy: \({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)
c) Lũy thừa bậc ba của sáu: \({6^3} = 6.6.6 = 216\)
Luyện tập vận dụng 2 trang 23 Toán 6
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25 cơ số 5;
b) 64 cơ số 4.
a) Phân tích 25 thành các số 5 nhân với nhau. Số các số 5 là số mũ của lũy thừa cần tìm.
b) Phân tích 64 thành các số 4 nhân với nhau. Số các số 4 là số mũ của lũy thừa cần tìm.
a) \(25 = 5.5 = {5^2}\)
b) \(64 = 4.4.4 = {4^3}\)
Hoạt động 2
So sánh: \({2^3}{.2^4}\) và \({2^7}\).
\({a^n}=a.a….a\) (n thừa số a)
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
\({2^4} = 2.2.2.2 = 16\)
\({2^3}{.2^4} = 8.16 = 128\)
\({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)
Vậy \({2^3}{.2^4} = {2^7}\).
Luyện tập vận dụng 3
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({2^5}.64\);
b) \({20.5.10^3}\).
a)
\(64 = 2.2.2.2.2.2 = {2^6}\)
\({2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}\).
b)
Advertisements (Quảng cáo)
\(2.5 = 100 = 10.10 = {10^2}\)
\({20.5.10^3} = {10^2}{.10^3}\)\( = {10^{2 + 3}} = {10^5}\).
Hoạt động 3
So sánh: \({2^5}:{2^3}\) và \({2^2}\).
\({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\).
\({2^3} = 2.2.2 = 8\).
\({2^5}:{2^3} = 32:8 = 4\).
\({2^2} = 4\).
Vậy \({2^5}:{2^3} = {2^2}\).
Luyện tập vận dụng 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({6^5}:6\);
b) \(128:{2^3}\).
a) \({6^5}:6 = {6^{5 – 1}} = {6^4}\).
b)
\(128 = 2.2.2.2.2.2.2 = {2^7}\).
\(128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 – 3}} = {2^4}\).
Bài 1 trang 24 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) \(5.5.5.5\)
b) 9.9.9.9.9.9.9
c) 7.7.7.7.7
d) \(a.a.a.a.a.a.a.a\)
a) \(5.5.5.5 = {5^4}\).
b) \(9.9.9.9.9.9.9 = {9^7}\).
c) \(7.7.7.7.7 = {7^5}\).
d) \(a.a.a.a.a.a.a.a = {a^8}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Giải Bài 2 trang 25 Toán 6 Cánh Diều
Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: \({2^5},{5^2},{9^2},{1^{10}},{10^1}\).
\({2^5}\) có cơ số là 2, số mũ là 5.
\({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\).
\({5^2}\) có cơ số 5, số mũ 2.
\({5^2} = 5.5 = 25\)
\({9^2}\) có cơ số 9, số mũ 2.
\({9^2} = 9.9 = 81\).
\({1^{10}}\) có cơ số 1, số mũ 10.
\({1^{10}} = 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 = 1\).
Bài 3
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước.
a) 81, cơ số 3;
b) 81, cơ số 9;
c) 64, cơ số 2;
d) 100 000 000, cơ số 10.
a)
81:3=27
27:3=9
9:3=3
3:3=1
Ta thực hiện 4 lần chia nên:
81=3.3.3.3=\({3^4}\)
b) \(81 = 9.9 = {9^2}\)
c) \(64 = 2.2.2.2.2.2 = {2^6}\)
d) 100 000 000 có 8 chữ số 0 nên
100 000 000 =\({10^8}\).
Bài 4 trang 25 Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({3^4}{.3^5}\); \({16.2^9}\); \(16.32\);
b) \({12^8}:12\); \(243:{3^4}\); \({10^9}:10000\).
c) \({4.8^6}{.2.8^3}\); \({12^2}{.2.12^3}.6\); \({6^3}{.2.6^4}.3\).
a)
\({3^4}{.3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8}\);
\(16 = 2.2.2.2 = {2^4}\).
\({16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}}\);
\(32 = 2.2.2.2.2 = {2^5}\)
\(16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9}\)
b)
\({12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 – 1}} = {12^7}\);
\(243 = 3.3.3.3.3 = {3^5}\)
\(243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 – 4}} = {3^1} = 3\).
\(10000 = {10^4}\)
\({10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 – 4}} = {10^5}\).
c) ; ; .
\(\begin{array}{l}{4.8^6}{.2.8^3} = {4.2.8^6}{.8^3}\\ = \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3}\\ = {8.8^6}{.8^3}\\ = {8^1}{.8^6}{.8^3}\\ = {8^{1 + 6 + 3}} = {8^{10}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{12^2}{.2.12^3}.6\\ = {12^2}{.12^3}.\left( {2.6} \right)\\ = {12^2}{.12^3}.12\\ = {12^{2 + 3 + 1}} = {12^6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{6^3}{.2.6^4}.3\\ = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right)\\ = {6^3}{.6^4}.6\\ = {6^{3 + 4 + 1}}\\ = {6^8}\end{array}\)
Bài 5
So sánh:
a) \({3^2}\) và 3.2;
b) \({2^3}\) và \({3^2}\);
c) \({3^3}\) và \({3^4}\).
a) \({3^2}\)=3.3=9
3.2=6 .
Vì 9 >6 nên \({3^2} > 3.2\).
b) \({2^3} = 2.2.2 = 8\)
\({3^2} = 3.3 = 9\) .
Vì 8 < 9 nên \({2^3} < {3^2}\).
c) \({3^3} = 3.3.3 = 27\)
\({3^4} = 3.3.3.3 = 81\).
Vì 27 < 81 nên \({3^3} < {3^4}\).
Giải Bài 6 trang 25 Toán lớp 6 Cánh diều
Khối lượng của Mặt Trời khoảng \({199.10^{25}}\) tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng \({6.10^{21}}\) tấn. Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
\(\begin{array}{l}\left( {{{198.10}^{25}}} \right):\left( {{{6.10}^{21}}} \right)\\ = \left( {198:6} \right).\left( {{{10}^{25}}:{{10}^{21}}} \right)\\ = {33.10^4} = 330000\end{array}\)
Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 330000 lần khối lượng của Trái Đất.
Bài 7 trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6
Cho biết \({11^2} = 121;{111^2} = 12321\). Hãy dự đoán \({1111^2}\) bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.
Dự đoán: \({1111^2}\) bằng số có chữ số đầu tiên là 1 rồi tăng dần đến 4, sau đó giảm dần về 1, tức là số 1234321.
\({1111^2} = 1111.1111 = 1234321\).
