Câu hỏi khởi động
Bác Vĩnh mua 17 cuốn sổ và 34 chiếc bút để làm quà tặng. Bác Vĩnh muốn chia đều 17 cuốn sổ thành các gói và cũng muốn chia đều 34 chiếc bút thành các gói. Bác Vĩnh có bao nhiêu cách chia những cuốn sổ thành các gói? Có bao nhiêu cách chia những chiếc bút thành các gói?
* Để tìm số cách chia những cuốn sổ thành các gói đều nhau, ta tìm các ước của 17 bằng cách lần lượt thực hiện phép chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, các phép chia hết là:
17 : 1 = 17 và 17 : 17 = 1
Vậy có 2 cách chia những cuốn sách thành các gói đều nhau:
– Cách 1: Để 1 gói gồm 17 cuốn
– Cách 2: Chia làm 17 gói, mỗi gói 1 cuốn sổ.
* Để tìm số cách chia những chiếc bút bi thành các gói đều nhau, ta tìm ước của 34 bằng cách thực hiện phép chia 34 cho các số tự nhiên từ 1 đến 34, các phép chia hết là:
34 : 1 = 34; 34 : 2 = 17; 34 : 17 = 2; 34 : 34 = 1
Vậy có 4 cách chia những chiếc bút thành các gói đều nhau:
Cách 1: Chia thành 1 gói 34 chiếc.
Cách 2: Chia thành 2 gói, mỗi gói 17 chiếc.
Cách 3: Chia thành 17 gói, mỗi gói 2 chiếc.
Cách 4: Chia thành 34 gói, mỗi gói 1 chiếc.
Hoạt động trang 41 Toán 6 Cánh Diều
Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
a) Các số: 11, 29 là số nguyên tố.
Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
b) Các số 35, 38 là hợp số.
Vì:
35 có thêm hai ước là 5 và 7
38 có thêm hai ước là 2 và 19.
Luyện tập vận dụng 1
Tìm các ước nguyên tố của 23, 24, 26, 27.
+) 23 là số nguyên tố nên chỉ có duy nhất một ước nguyên tố là 23.
+) Các ước của 24 là 1,2,3,4,6,8,12,24. Trong đó 2,3 là các số nguyên tố.
Vậy các ước nguyên tố của 24 là 2 và 3.
Advertisements (Quảng cáo)
+) Các ước của 26 là: 1, 2, 13, 26. Trong đó 2 và 13 là các số nguyên tố.
Vậy các ước nguyên tố của 26 là 2 và 13.
+) Các ước của 27 là: 1,3,9,27. Chỉ có số 3 là số nguyên tố.
Vậy 27 có duy nhất một ước nguyên tố là 3.
Luyện tập vận dụng 2 trang 42 Toán 6
Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.
Hai số chỉ có ước nguyên tố là 3 là: 9, 27
Luyện tập vận dụng 3
a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2,3,4,5,6,7,17,34.
b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?
a) Các số: 2, 3 , 5 ,7 , 17 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Các số còn lại được gọi là số nguyên tố.
b) Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn 2 ước. Các số đó được gọi là hợp số
Bài 1 trang 42 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1
Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó:
a) Số nào là nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
a) Số 37 là số nguyên tố. Vì có 2 ước số là 1 và chính nó.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Số 36, 69, 75 là hợp số. Vì:
36 chia hết cho 2 nên có thêm một ước là 2. Khác 1 và 36.
69 chia hết cho 3 nên có thêm một ước là 3. Khác 1 và 69.
75 chia hết cho 5 nên có thêm một ước là 5. Khác 1 và 75.
Bài 2 trang 42 SGK Cánh diều Toán 6
Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50
Các số nhỏ hơn 40 và lớn hơn 50 là: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.
Số 41 chỉ có 2 ước là 1 và 41 nên số 41 là số nguyên tố.
Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41.
Bài 3 trang 42 SGK Toán 6 Cánh diều
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Mỗi số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.
b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.
d) Mọi số tự nhiên đều có ước số nguyên tố.
a) Sai.
Vì số 1 và 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
b) Sai.
Vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
c) Đúng vì 18 luôn chia hết cho 3.
d) Sai
Vì số 1 chỉ có ước là 1 mà 1 không là số nguyên tố nên 1 không có ước nguyên tố.
Giải Bài 4 trang 42 Toán 6 tập 1
Tìm các ước số nguyên tố của: 36, 49, 70.
+) Các ước của 36 là 1,2,3,4,6,9,12,18,36. Trong đó có số 2,3 là các số nguyên tố.
Các ước nguyên tố của 36 là: 2, 3.
+) Các ước của 49 là 1,7,49. Trong đó có số 7 là số nguyên tố.
Ước nguyên tố của 49 là: 7.
+) Các ước của 70 là 1,2,5,7,10,14,35,70. Trong đó có số 2,5,7 là số nguyên tố.
Các ước nguyên tố của 70 là: 2, 5, 7.
Bài 5 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều
Hãy viết ba số:
a) Chỉ có ước nguyên tố là 2.
b) Chỉ có ước nguyên tố là 5.
a) 3 số chỉ có ước nguyên tố là 2 là: 2, 8, 4
b) 3 số chỉ có ước nguyên tố là 5 là: 5, 25, 125
Bài 6 trang 43 Toán 6 tập 1 cánh diều
Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?
Cách tìm số nguyên tố của bạn An sai. Vì khi cộng đến 20 thì số tìm được chia hết cho 11:
11+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=11+(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)
=11+11.2+11.2+11.2+11.2+11.2
=11.(1+2+2+2+2+2)
=11.11=121.
121 không là số nguyên tố vì số này có ước là 11.
