Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 6 cánh diều tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(4.25 – 12.5 + 170:10\);
b) \(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 – 3\)
c) \(12:\left\{ {400:\left[ {500 – \left( {125 + 25.7} \right)} \right]} \right\}\)
d) \(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) – {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\).
a)
4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10
= (4 . 25) – (12 . 5) + (170 : 10)
= 100 – 60 + 17
= 40+17
= 57
b)
\(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 – 3\)
\(\begin{array}{l} = \left( {7 + {3^{3 – 2}}} \right).4 – 3\\ = \left( {7 + 3} \right).4 – 3\\ = 10.4 – 3\\ = 40 – 3\\ = 37\end{array}\)
c)
12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}
= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}
= 12 : (400: 200)
= 12 : 2
= 6
d)
\(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) – {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\)
\(\begin{array}{l} = 168 + \left[ {2.\left( {16 + 9} \right) – 1} \right]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169\end{array}\)
Bài 2 trang 59 Toán 6 lớp Cánh Diều
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho”
a) 2 ? P
b) 47 ? P
c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;
d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.
a) 2 ∈ P
b) 47 ∈ P
c) a = 965 chia hết cho 5.
=> a ∉ P
Advertisements (Quảng cáo)
d) b = 606 chia hết cho 2.
=> b ∉ P
Bài 3 trang 59 SGK Toán 6 tập 1
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 51;
b) 84;
c) 225;
d) 1800.
a) \(51{\rm{ }} = 3.17\)
b) \(84 = {2^2}.3.7\)
c) \(225 = {3^2}{.5^2}\)
d) \(1800 = {2^3}{.3^2}{.5^2}\)
Bài 4 trang 59 SGK cánh diều tập 1
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 60;
b) 16 và 124;
c) 41 và 47.
a) \(\begin{array}{l}40 = {2^3}.5\\60 = {2^2}.3.5\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; của 5 là 1.
Advertisements (Quảng cáo)
=> ƯCLN(40,60) \( = {2^2}.5 = 20\)
b)
\(\begin{array}{l}16 = {2^4}\\124 = {2^2}.31\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.
=> ƯCLN(16,124)\( = {2^2} = 4\)
c) 41 và 47 là hai số nguyên tố.
=> ƯCLN(41, 47) = 1
Bài 5 trang 59 SGK Toán 6
Tìm BCNN của các số sau:
a) 72 và 540;
b) 28, 49, 64;
c) 43 và 53.
a)
\(\begin{array}{l}72 = {2^3}{.3^2}\\540 = {2^2}{.3^3}.5\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
=> \(BCNN\left( {72,{\rm{ }}540} \right)\)\( = {2^3}{.3^3}.5 = 1080\).
b)
\(\begin{array}{l}28 = {2^2}.7\\49 = {7^2}\\64 = {2^6}\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 7.
Số mũ lớn nhất của 2 là 6, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
=> \(BCNN\left( {28,{\rm{ }}49,{\rm{ }}64} \right)\)\( = {2^6}{.7^2} = 3136\).
c) 43 và 53 là hai số nguyên tố.
=> BCNN(43,53) = 43 . 53 = 2279.
Bài 6 trang 59 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.
Cứ 2 cột điện thì có một khoảng trống 75 m nên số cột điện bằng số khoảng trống cộng thêm 1.
Số cột điện cũ đã dựng trước đó (ở cả 2 bên) là: (1500 : 75+1).2 = 42 (Cột)
Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho con đường là: (1500 : 50+1).2 = 62 (Cột)
=> Số cột điện cần dựng thêm là: 62-42 = 20 (Cột)
=> Chi phí dựng 10 cột điện mới là: 20 . 4 = 80 (triệu đồng)
Vậy: Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 80 triệu đồng.
Bài 7 trang 59 SGK Toán 6 cánh diều
Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đai tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.
a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời.
b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.
c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.
a) A = {Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}.
b) Kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần:
Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc.
c) B = {Sao Thuỷ, Sao Hỏa,Sao Kim, Trái Đất}
C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc}.
Bài 8 trang 60 Toán lớp 6 Cánh Diều
Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1 678 đồng đến 2 927 đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chinh (không tính thuế VAT):
a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540kWh. Gia đình bác Vân phải trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu?
a) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:
50.1549+50.1600+100.1858+100.2340+100.2615+140.2701
=1 216 890 đồng.
b) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 4/2019 là:
50.1678+50.1734+100.2014+100.2536+100.2834+140.2927
=1 318 780 đồng.
