Câu hỏi trắc nghiệm
1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
2. Số nào trong các số sau là số nguyên tố?
3.Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
….
Câu 1
1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
(A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3;
(B) Nếu hai số đều chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng chia hết cho 9;
(C) Nếu hai số đều không chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng không chia hết cho 9;
(D) Một số chẵn thì luôn chia hết cho 2.
Xét đáp án (C).
Ta lấy 1 ví dụ hai số đều không chia hết cho 9 là: 2 và 7
Nhưng tổng hai số là 2 + 7= 9 chia hết cho 9.
Do đó khẳng định (C) là sai.
Đáp án: C
Câu 2
Số nào trong các số sau là số nguyên tố?
(A) 2 020; (B) 1 143; (C) 3 576; (D) 461.
Cách 1: Tra bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 ta thấy 461 là số nguyên tố.
Cách 2:
(A) Vì 2 020 có chữ số tận cùng là 0 nên 2020 ⁝ 2 do đó 2 020 là hợp số.
(B) Vì 1 143 có tổng các chữ số 1 + 1 + 4 + 3 = 9, vì 9 ⁝ 3 nên 1 143 là hợp số.
(C) Vì 3 576 có tổng các chữ số 3 + 5 + 7 + 6 = 21, vì 21 ⁝ 3 nên 3 576 là hợp số.
Đáp án : D
Câu 3
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
(A) 17; (B) 97; (C) 2 335; (D) 499.
Vì 2 335 có chữ số tận cùng là 5 nên 2 335 chia hết cho 5. Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, còn có thêm ước là 5. Do đó 2 335 không là số nguyên tố.
Đáp án: C
Câu 4
4.Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?
(A) 2 549; (B) 1 234; (C) 7 895; (D) 9 459.
A). 2 549 có tổng các chữ số 2 + 5 + 4 + 9 = 20 ⋮̸ 9 nên 2 549 ⋮̸ 9
(B). 1 234 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ⋮̸ 9 nên 1 234 ⋮̸ 9
(C). 7 895 có tổng các chữ số 7 + 8 + 9 + 5 = 29 ⋮̸ 9 nên 7 895 ⋮̸ 9
(D) 9 459 có tổng các chữ số 9 + 4 + 5 + 9 = 27 ⁝ 9 nên 9 459 ⁝ 9
Đáp án: D
Câu 5
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5?
(A) 23 454; (B) 34 515; (C) 54 321; (D) 93 240.
Trong các số trên các số không chia hết cho 5 là: 23 454 và 54 321 vì không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
+) 23 454 có tổng các chữ số 2 + 3 + 4 + 5 + 4 = 18 ⁝ 9 nên 23 454 ⁝ 9
+) 54 321 có tổng các chữ số 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ⋮̸ 9 nên 54 321 ⋮̸ 9
Đáp án: A
Câu 6
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
(A) Ước chung của hai số tự nhiên a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng;
(B) Bội chung của hai số tự nhiên a và b là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng;
(C) ƯCLN(a, b) là ước của BCNN(a, b);
(D) Nếu a không chia hết cho c và b không chia hết cho c thì BCNN(a; b) cũng không chia hết cho c.
Xét đáp án (D) Ta có: 2 không chia hết cho 6
Advertisements (Quảng cáo)
3 không chia hết cho 6
BCNN(2; 3) = 6 lại chia hết cho 6. Do đó khẳng định D là sai.
Đáp án D
Giải bài 2.56 trang 45 sách bài tập Toán 6
Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 2. 7. 12 + 49. 53;
b) 3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022.
a) Vì 7 ⁝ 7 nên (2. 7. 12) ⁝ 7
49 ⁝ 7 nên (49. 53) ⁝ 7
Do đó (2. 7. 12 + 49. 53) ⁝ 7 (tính chất chia hết của một tổng)
Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, tổng trên còn có thêm ước là 7.
Vậy tổng trên là hợp số.
b) Vì 4 ⁝ 4 nên (3. 4. 5) ⁝ 4
2 020 ⁝ 4 nên (2 020. 2 021. 2 022) ⁝ 4
Do đó (3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022) ⁝ 4 (tính chất chia hết của một tổng)
Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, tổng trên còn có thêm ước là 4.
Vậy tổng trên là hợp số.
Bài 2.57 sách bài tập Toán 6
Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 122 : 6 + 2.7;
b) 5.42 – 36 : 32
a) 122 : 6 + 2.7
= 144: 6 + 14
= 24 + 14
= 38
Vậy 38 = 2. 19
b) 5.42 – 36 : 32
= 5. 16 – 36: 9
= 80 – 4
=76
Vậy 76 = 22.19
Giải Bài 2.58 trang 45 SBT Toán lớp 6
Advertisements (Quảng cáo)
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10
Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12
Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15
Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15
Ta có: 10 = 2. 5;
12 = 22.3;
15 = 3. 5
+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và thừa số nguyên tố riêng là 3; 5
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1
BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60
Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
Ta có bảng sau:
Vì số học sinh khối lớp 6 khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300.
Do đó x = 245
Vậy số học sinh khối lớp 6 là 245 em.
Bài 2.59 trang 46 SBT Toán 6
Cho A = 27 220 + 31 005 + 510. Không thực hiện phép tính, hãy xét xem A có:
a) chia hết cho 2 không?
b) chia hết cho 5 không?
c) chia hết cho 3 không?
d) chia hết cho 9 không?
a) Vì 27 220 ⁝ 2; 510 ⁝ 2 nhưng 31 005 ⋮̸ 2 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⋮̸ 2 ( tính chất chia hết của một tổng) hay A ⋮̸ 2
Vậy A không chia hết cho 2.
b) Vì 27 220 ⁝5; 31 005 ⁝ 5; 510 ⁝ 5 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⁝ 5 ( tính chất chia hết của một tổng) hay A ⁝ 5
Vậy A chia hết cho 5.
c) Vì 31 005 ⁝ 3; 510 ⁝ 3 nhưng 27 220 ⋮̸ 3(do 2+7+2+2+0=13 ⋮̸ 3) nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⋮̸ 3 (tính chất chia hết của một tổng) hay A ⋮̸ 3.
Vậy A không chia hết cho 3.
d) Vì A ⋮̸ 3 nên A ⋮̸ 9.
Vậy A không chia hết cho 9.
Bài 2.60 trang 46 SBT Toán lớp 6 KNTT
Hai số có BCNN là 23.34.53 và ƯCLN là 32.5. Biết một trong hai số là 23.32.5, tìm số còn lại.
Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.
Gọi hai số đó là a và b.
Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)
Mà ƯCLN(a, b) = 32.5; BCNN(a, b) = 23.34.53
Do đó: a. b = (32.5). (23.34.53) = 23.(32.34).(5.53) = 23.36.54
Biết một trong hai số là 23.32.5, ta giả sử a = 23.32.5
Khi đó: (23.32.5). b = 23.36.54
b = (23.36.54): (23.32.5)
b = (23 : 23).(36 : 32).(54 : 5)
b = 36-2.54-1
b = 34.53
Vậy số còn lại là 34.53.
Giải bài 2.61 SBT Toán 6 trang 46
Nếu ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả đó với 9 thì ta được số có 9 chữ số, mỗi chữ số đều là a, chẳng hạn khi a = 3 thì
12 345 679. 3 = 37 037 037;
37 037 037. 9 = 333 333 333.
Em hãy giải thích tại sao
Thực hiện theo từng phép tính của đề bài. Chú ý x.9=x.(10 – 1) = x.10 – x
Ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả đó với 9, ta được: 12 345 679. a. 9 = (12 345 679. 9). a
+) Ta có: 12 345 679. 9 = 12 345 679. (10 – 1) = 12 345 679. 10 – 12 345 679. 1
= 123 456 790 – 12 345 679 = 111 111 111
Do đó: 12 345 679. a. 9 = (12 345 679. 9). a = 111 111 111.a
Bài 2.62
Tìm các số tự nhiên n sao cho 6 ⁝ (n+1).
(n+1) ∈ Ư(6)
Vì nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ta có bảng sau:
|
n + 1 |
1 |
2 |
3 |
6 |
|
n |
0 |
1 |
2 |
5 |
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}
Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
Bài 2.63 trang 46 SBT Toán 6 tập 1
Biết hai số 23.3a và 2b.35 có ước chung lớn nhất là 22.35 và bội chung nhỏ nhất là 23.36. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36
Ta được x.y= \(2^2.3^5.2^3.3^6=2^2.2^3.3^5.3^6=2^5. 3^{11}\)
Mà xy =\(2^{3+b}.3^{a+5}\)
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6
Bài 2.64 trang 46 SBT Toán 6
Thực hiện các phép tính sau:
\(\begin{array}{l}a)\frac{9}{{14}} + \frac{8}{{21}};\\b)\frac{{13}}{{15}} – \frac{7}{{12}}\end{array}\)
a) Ta có 14 = 2. 7;
21 = 3. 7
BCNN(14, 21) = 2. 3. 7 = 42
Ta có thể chọn mẫu chung của hai phân số là 42
\(\frac{9}{{14}} + \frac{8}{{21}} = \frac{{9.3}}{{14.3}} + \frac{{8.2}}{{21.2}} = \frac{{27}}{{42}} + \frac{{16}}{{42}} = \frac{{43}}{{42}}\)
Ta có: 15 = 3. 5;
12 = 22.3
BCNN(15, 12) = 22.3.5 = 60
Ta có thể chọn mẫu chung của hai phân số là 60
\(\frac{{13}}{{15}} – \frac{7}{{12}} = \frac{{13.4}}{{15.4}} – \frac{{7.5}}{{12.5}} = \frac{{52}}{{60}} – \frac{{35}}{{60}} = \frac{{17}}{{60}}\)
