Bài 33.16: Biết độ lớn của năng lượng toàn phần của êlectron trong nguyên tử hiđró thì tỉ lệ nghịch với độ lớn của bán kính quỹ đạo. Năng lượng toàn phần của êlectron gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác của nó với hại nhân. Mặt khác, lại biết năng lượng toàn phần của êlectron trên quỹ đạo càng xa hạt nhân thì càng lớn. Gọi WK và WN là năng lượng toàn phần của êlectron trên các quỹ đạo K và N. TínhWN theo WK
Ta có :\(\left| {{{\rm{W}}_K}} \right| = {A \over {{r_K}}};\,\left| {{{\rm{W}}_N}} \right| = {A \over {{r_N}}}\) là môt hê số tỉ lệ.
Mặt khác, ta lại có : rN = 16rK.
Do đó, |WK|= 16|WN| hay WK = 16WN.
Nếu WK và WN đều dương thì WK > WN. Điều đó không đúng. Vậy cả WK và WN đều âm và WN = WK (với WK <WN < 0)
Bài 33.17: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 \(\mu\)m. Tính năng lượng của phôtôn này theo eV. Lấy h = 6,625.10-34 J.s ; e = 1,6.10 -19 c và c = 3.10 8 m/s.
Theo bài ra ta có
\(\eqalign{
& \varepsilon = {{hc} \over \lambda } = {{6,{{625.10}^{ – 34}}{{.3.10}^8}} \over {0,{{1026.10}^{ – 6}}}}{\rm{ = 193}},{\rm{7}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ – 20}} \cr
& {\rm{ = }}{{{\rm{193}},{\rm{7}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ – 20}}} \over {1,{{6.10}^{ – 19}}}}{\rm{ = 12}},{\rm{1eV}} \cr} \)
Bài 33.18: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = {{ – 13,6} \over {{n^2}}}\) (eV) (với n = 1, 2, 3,). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản và quỹ đạo K, gần hạt nhân nhất : n = 2, 3, 4… ứng với các trạng thái kích thích và các quỹ đạo L, M, N,…
a) Tính năng lượng của phôtôn (ra eV) mà nguyên tử hiđrô phải hấp thụ để êlectron của nó chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo N.
b) Ánh sáng ứng với phôtôn nói trên thuộc vùng quang phổ nào (hồng ngoại, tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy.) ?
Cho h = 6,625.10-34J.S ; c = 3.108 m/s ; e = 1,6.10-19C.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Theo bài ra ta có
\({\varepsilon _{KN}} = {E_4} – {E_1} = {{ – 13,6} \over {16}} – {{ – 13,6} \over 1} = {{13,6.15} \over {16}} = 12,75\,eV\)
b) \(\lambda = {{hc} \over \varepsilon } = 0,{9742.10^{ – 7}}m = 0,0974\,\mu m\) ⟹ thuộc vùng tử ngoại.
Bài 33.19: Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức \({E_n} = {{ – 13,6} \over {{n^2}}}\) (eV) (với n= 1,2, 3,…). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái K) ; n = 2, 3, 4… ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái L, M, N,…). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch là : đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích M, N, O, P vể trạng thái L Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.
Cho h = 6,625. 10-34 J.s ; c = 3.108 m/s ; e = 1,6.10-19 C.
Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức :
Advertisements (Quảng cáo)
\(\lambda = {{hc} \over \varepsilon };\,{\varepsilon } = {E_{thấp}} – {E_{cao}}\,\)
Đối với vạch đỏ :
\(\eqalign{
& {\varepsilon _{đỏ}} = {E_M} – {E_L} \cr
& = {{ – 13,6} \over 9} – {{ – 13,6} \over 4} = {{13,6.5} \over {36}} = 1,89eV \cr
& \lambda _{đỏ}= {{hc} \over {{\varepsilon _d}}} = 6,5{\mkern 1mu} \mu m \cr} \)
Đối với vạch lam .
\({\varepsilon _{lam}} = {E_N} – {E_L} = {{ – 13,6} \over {16}} – {{ – 13,6} \over 4} = {{13,6.3} \over {16}} = 2,55eV\)
\(\Rightarrow {\lambda _{lam}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{lam}}}} = 0,4871{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)
Đối với vạch chàm :
\({\varepsilon _{chàm}} = {E_O} – {E_L}\)
\(= {{ – 13,6} \over {25}} – {{ – 13,6} \over 4} = {{13,6.21} \over {100}} = 2,856eV\)
\(\Rightarrow {\lambda _{chàm}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{chàm}}}} = 0,435{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)
Đối với vạch tím :
\({\varepsilon _{tím}} = {E_P} – {E_L}\)
\(= {{ – 13,6} \over {36}} – {{ – 13,6} \over 4} = {{13,6.8} \over {36}} = 3,02 eV\)
\(\Rightarrow {\lambda _{tím}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{tím}}}} = 0,4113{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)
Bài 33.20: Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Rơn-ghen là U = 25 kV. Coi vận tốc ban đầu của chùm êỉectron phát ra từ catôt bằng không. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10-34 ; điện tích nguyên tố bằng 1,6.10-19 C. Tính tần số lớn nhất của tia Rơn-ghen mà ống này có thể phát ra.
Công mà điện trường giữa anôt và catôt của ống Rơn-ghen sinh ra khi êlectron bay từ catôt đến anôt bằng đô tăng động năng của êlectron :
\( – e{U_{AK}} = {{\rm{W}}_S} – {{\rm{W}}_t} = {{m{v^2}} \over 2} – 0 \Rightarrow {{m{v^2}} \over 2} = e{U_{AK}}\)
Khi đập vào anôt thì êlectron truyền toàn bộ động năng của nó cho một nguyên tử và kích thích cho nguyên tử này phát ra tià Rơn-ghen. Nếu không bị mất mát năng lượng thì năng lượng, cực đại của phôtôn tia Rơn-ghen đúng bằng động năng của êlectron :
\(\eqalign{
& {\varepsilon _{max}} = h{f_{max}} = {{m{v^2}} \over 2} = e{U_{AK}} \cr
& {f_{max}} = {{e{U_{AK}}} \over h} = 6,{038.10^{18}}Hz \cr} \)
