Bài 23 Động lượng, định luật bảo toàn động lượng Sách bài tập Vật lí 10.Giải bài 23.5, 23.6, 23.7 trang 54, 55 Sách bài tập Vật lí 10. Câu 23.5: Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với vận tốc 6 m/s…
Bài 23.5: Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với vận tốc 6 m/s (viên bi 2 g) và 4 m/s (viên bi 3 g) theo hai phương vuông góc (Hình 23.1). Xác định tổng động lượng của hệ hai viên bi.
Tổng động lượng của hệ hai viên bi :\(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \) trong đó \(\overrightarrow {{p_1}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{p_2}} = {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)
với p1 = m1v1 = 2.10-3.6 = 1,2.10-2 kg.m/s
p2 = m2v2 = 3.10-3. 4 = 1.2.10-2 kg.m/s
Vì \(\overrightarrow {{p_1}} \bot \overrightarrow {{p_2}} \) (H.23.1G) và p1 = p2 = 1,2.10-2 kg.m/s,
Nên vectơ \(\overrightarrow p \) trùng với đường chéo của hình vuông có các cạnh p1 = p2.
Từ đó suy ra : \(\overrightarrow p \) hợp \(\overrightarrow p_1 \) với (hoặc \(\overrightarrow p_2 \) ) một góc α = 450
và có độ lớn : p = p1.\(\sqrt 2\) ≈ 1,2.10-2.1,4 ≈ 1,7 kg.m/s
Bài 23.6: Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp :
a) vận tốc của người đối với mặt hồ là 0,5 m/s.
Advertisements (Quảng cáo)
b) vận tốc của người đối với thuyền là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng (V0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p0 = (M + m)V0 = 0.
a. Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p = p0 => MV + mv = 0
suy ra vận tốc của thuyền : \(V = – {{mv} \over M} = – {{50.0,5} \over {450}} \approx – 0,056(m/s)\)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người
Advertisements (Quảng cáo)
b. Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p0 => MV + m(v + V) =0
suy ra vận tốc của thuyền : \(V = – {{mv} \over {M + m}} = – {{50.0,5} \over {450 + 50}} = – 0,05(m/s)\)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.
Bài 23.7: Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang với vận tốc 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Xác định vận tốc của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào nó trong hai trường hợp :
a) Vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.
b) Vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi vật xuyên vào xe cát: p0 = MV0 + mv0.
Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p0 => (M + m)V = MV0 + mv0
Suy ra : \(V = {{M{V_0} + m{v_0}} \over {M + m}}\)
a. Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì v0 = -6 m/s, nên ta có :
\(V = {{98.1 + 2.( – 6)} \over {98 + 2}} = 0,86(m/s)\)
b. Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì v0 = 7 m/s, nên ta có :
\(V = {{98.1 + 2.6} \over {98 + 2}} = 1,1(m/s)\)
