Bài 14.8, 14.9, 14.10 trang 35 SBT Vật Lý 10: Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu ?

Bài 14.8: Trong môn quay tạ, một vận động viên quay dây sao cho cả dây và tạ chuyển động gần như tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn tạ chuyển động trên đường tròn bán kính 2,0 m với tốc độ dài 2,0 m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 10 N. Hỏi khối lượng của tạ bằng bao nhiêu ?

Lực giữ dây của vận động viên đóng vai trò là lực hướng tâm

\({F_{ht}} = F = {{m{v^2}} \over r} = > m = {{Fr} \over {{v^2}}} = {{10.2} \over {{2^2}}} = 5(kg)\)

Bài 14.9: Một quả cầu khối lượng 0,50 kg được buộc vào đầu của một sợi dây dài 0,50 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30° so với phương thẳng đứng (H.14.1). Lấy g = 9,8 m/s². Xác định tốc đô dài của quả cầu.

Từ hình vẽ ta có

F_ht  = mgtanα

Mà  \({F_{ht}} = {{m{v^2}} \over r} = {{m{v^2}} \over {l\sin \alpha }}\)

Suy ra  \({{m{v^2}} \over {l\sin \alpha }} = mg\tan \alpha \)

\(v = \sqrt {gl\sin \alpha tan\alpha } = \sqrt {{{9,8.0,5.0,5} \over {\sqrt 3 }}} = 1,189 \approx 1,19(m/s)\)

Bài 14.10: Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s².

Ta có F_ht= mg – N =  \({{m{v^2}} \over r}\)

Suy ra  \(N = m\left( {g – {{{v^2}} \over r}} \right) = 2500\left( {9,8 – {{{{15}^2}} \over {100}}} \right) = 18875(N)\)