Câu C1: Từ các kết quả nêu ở bâng 14.1, hãy tính diện trở trong r của pin 1,5V.
Dựa vào các số liệu từ đồ thị (Bảng 14.1).
Với I = 0 thì \(\xi\) = U = 1,5(V)
Điện trở trong của nguồn điện \(r = {{\xi – U} \over I}\) , ta có bảng sau:
|
I(A) |
0,00 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
|
U(V) |
1,50 |
1,45 |
1,39 |
1,35 |
1,29 |
1,25 |
|
r(Ω) |
|
0,5 |
0,55 |
0,5 |
0,525 |
0,5 |
Giá trị trung bình của điện trở trong r là:
\(r = {{0,5 + 0,55 + 0,5 + 0,525 + 0,5} \over 5} = 0,515\left( \Omega \right)\)
Câu C2 bài 14: Từ công thức (10.4) và (14.1) hãy chứng minh 14.3
Ta có \({U_{BA}} = {U_{BM}} + {U_{MA}}\)
\({U_{BA}} = rI – \xi + RI\)
\( \Rightarrow {U_{AB}} + \xi = \left( {r + R} \right)I \Rightarrow I = {{{U_{BA}} + \xi } \over {R + r}}\)
Câu C3: Hãy chứng minh công thức (14.7)
Ta có \({U_{AB}} = {U_{AM}} + {U_{MB}}\)
\({U_{AB}} = {\xi _p} + {r_p}I + RI\)
\( \Rightarrow {U_{AB}} – {\xi _p} = \left( {r_p + R} \right) \Rightarrow I = {{{U_{AB}} – {\xi _p}} \over {R + {r_p}}}\)
Câu C4: Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng mình các công thức (14.11) và (14.12)
Ta có \({U_{AB}} = {U_1} + {U_2} + … + {U_n}\)
\( = \left( {{r_1}I – {\xi _1}} \right) + \left( {{r_2}I – {\xi _2}} \right) + … + \left( {{r_n}I – {\xi _n}} \right)\)
\( = \left( {{r_1} + {r_2} + … + {r_n}} \right)I – \left( {{\xi _1} + {\xi _2} + … + {\xi _n}} \right)\)
Đặt \({\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} + … + {\xi _n}.\)
\({r_b} = {r_1} + {r_2} + … + {r_n}\)
\( \Rightarrow {U_{AB}} = {r_b}I – {\xi _b}\) (thỏa mãn định luật Ôm).
Câu C5: Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh công thức (14.14)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \({U_{AB}} = {U_{AM}} + {U_{MB}}\)
\( = \left( {{\xi _2} + {r_2}I} \right) + \left( {{r_1}I – {\xi _1}} \right)\)
\( = \left( {{r_2} + {r_1}} \right)I – \left( {{\xi _1} – {\xi _2}} \right)\)
Đặt \({\xi _b} = {\xi _1} – {\xi _2}\)
\({r_b} = {r_1} + {r_2}\)
\( \Rightarrow {U_{AB}} = {r_b}I – {\xi _b}\) (thỏa mãn định luật Ôm)
Câu C6: Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh các công thức (14.16) và (14.17).
Ta có \(I = {I_1} + {I_2} + … + {I_n}\)
\({{{U_{BA}} + {\xi _b}} \over {{r_b}}} = {{{U_{BA}} + \xi } \over r} + {{{U_{BA}} + \xi } \over r} + … + {{{U_{BA}} + \xi } \over r}\)
\({{{U_{BA}} + {\xi _b}} \over {{r_b}}} = n{{{U_{BA}} + \xi } \over r} = {{{U_{BA}} + \xi } \over {{r \over n}}}\)
Đồng nhất suy ra: \({\xi _b} = \xi ;\,{r_b} = {r \over n}\)
Câu C7: Hãy chứng minh các công thức (14.18) và (14.19)
Chứng minh tương tự như trên C6.
\(I = {I_1} + {I_2} + {I_3} + … + {I_n} = n{I_1}\)
\({{{U_{BA}} + {\xi _b}} \over {{r_b}}} = n{{{U_{BA}} + m{\xi _b}} \over {mr}} \Rightarrow {{{U_{BA}} + {\xi _b}} \over {{r_b}}} = {{{U_{BA}} + m\xi } \over {{{mr} \over n}}}\)
Đồng nhất suy ra: \({\xi _b} = m\xi ;\,{r_b} = {{mr} \over n}\)
Bài 1: Chọn phương án đúng.
Advertisements (Quảng cáo)
Một nguồn điện với suất điện động \(\xi\) điện trở trong r, mắc với một điện trở ngoài R = r; cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng ba nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch
A. vẫn bằng I
B. bằng 1,5I
C. bằng \({I \over 3}\)
D. giảm đi một phần tư.
Chọn B. I’ = 1,5 I
Bài 2: Chọn phương án đúng.
Một nguồn điện với suất điện động E , điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r, cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn diện bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp, thì cường độ dòng điện trong mạch
A. bằng 3I. B. bằng 21.
C. bằng 1,5I. D. bằng 2,5I
Chọn C
Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 14.11 SGK, trong đó. \(\xi_1\) = 8V; r1 = 1,2Ω; \(\xi_2\) = 4V; r2 = 0,4Ω = 28; R=28,4Ω; hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là UAB = 6V.
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và cho biết chiều của nó.
b) Cho biết mạch điện này chứa nguồn điện nào và chứa máy thu nào? Vì sao?
c) Tính hiệu diện thế UAC và UCB.
2 nguồn \(\xi_1\) và \(\xi_2\) mắc xung đối, vì \(\xi_1>\xi_2\) nên \(\xi_1\) là nguồn điện và \(\xi_2\) là máy thu, dòng điện đi từ A đến B
Ta có \(I = {{{U_{AB}} + {\xi _1} – {\xi _2}} \over {R + {r_1} + {r_2}}}\)
\( = {{6 + 8 – 4} \over {28,4 + 1,2 + 0,4}} = {{10} \over 30} = 0,33\left( A \right)\)
\({U_{AC}} = {r_1}I – {\xi _1} =1,2.0,33-8= – 7,6\left( V \right)\)
\({U_{CB}} = \left( {{\xi _2} + {r_2}I} \right) + RI = 4+0,4.0,33+0,33.28,4\)
\(=13,5\left( V \right)\)
Bài 4: Hai pin được ghép với nhau theo các sơ đồ ở hình 14.12 SGK. Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong các trường hợp:
a) Hai pin ghép nối tiếp (hình 14.12a) có suất điện động bằng nhau và \(\xi\) còn điện trở trong r1 và r2 khác nhau.
b) Hai pin ghép xung đối (Hình 14.12b) có suất điện động và điện trở trong tương ứng là \(\xi_1\) ,r1 và \(\xi_2\) , r2 \((\xi_1>\xi_2)\)
a) Hai pin ghép nối tiếp
Ta có \(I = {{2\xi } \over {{r_1} + {r_2}}}\)
Xét đoạn mạch chứa nguồn A\(\xi\)B
\({U_{AB}} = \xi – {r_1}I = {{\xi \left( {{r_2} – {r_1}} \right)} \over {{r_1} + {r_2}}}\)
b) Hai pin ghép xung đối
\(I = {{{\xi _1} – {\xi _2}} \over {{r_1} + {r_2}}}\)
\({U_{AB}} = {\xi _1} – {r_1}I = {{{\xi _1}{r_2} + {\xi _2}{r_1}} \over {{r_1} + {r_2}}}\)
Bài 5: Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện gồm 6 acquy mắc như hình 14.13 SGK. Cho biết mỗi acquy có \(\xi\) =2V; r=1Ω
Mỗi acquy có \(\xi\) = 2(V), r = 1 (Ω)
Ta có: \(\xi_b\)= 3 \(\xi\) = 3.2 = 6(V)
Bộ nguồn gồm 3 nhóm mắc nối tiếp
\({r_b} = {{3r} \over 2} = {3 \over 2} = 1,5(\Omega )\)
Bài 6: Cho mạch điện như hình 14.14 SGK. Mỗi pin có \(\xi\) =1,5V; r = 1Ω. Điện trở mạch ngoài R = 3,5Ω. Tìm cường độ dòng điện ở mạch ngoài.
Bộ nguồn gồm 2 nhóm mắc nối tiếp
\({\xi _b} = 3\xi + 2\xi = 5\xi = 5 \times 1,5 = 7,5\left( V \right)\)
\({r_b} = 3r + r = 4r = 4.1 = 4\left( \Omega \right)\)
Cường độ dòng điện mạch ngoài
\(I = {{{\xi _b}} \over {R + {r_b}}} = {{7,5} \over {3,5 + 4}} = 1\left( A \right)\)
