Bài 30.8, 30.9, 30.10 trang 70 Sách BT Lý 10: Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 2730C ?

Bài 30.8: Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích 8 lít và đường kính trong 20 cm, được đậy kín bằng một nắp có khối lượng 2 kg. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100⁰C dưới áp suất bằng áp suất khí quyển (10⁵ N/m²). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20⁰C thì:

a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?

b) Muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu?

a. Xét lượng khí trong bình.

Trạng thái đầu: V₁ = 8 lít; T₁ = 100 + 273 = 373 K ; p₁ = 10⁵ N/m².

Trạng thái cuối: V₂ = 8 lít; T₂ = 20 + 273 = 293 K; p₂ = ?

Vì thể tích không đổi nên:

\({{{p_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}} \over {{T_2}}} = > {p_2} = {{{p_1}{T_2}} \over {{T_1}}} = 7,{86.10^4}N/{m^2}\)

b. Cần tác dụng vào nắp một lực thằng được trọng lượng của nắp và lực gây ra bởi sự chênh lệch áp suất giữa không khí bên ngoài và bên trong bình:

\(F = mg + S\left( {{p_1} – {p_2}} \right) = mg + {{\pi {d^2}} \over 4}\left( {{p_1} – {p_2}} \right) = 692N\)

Bài 30.9*: Biết thể tích của một lượng khí là không đổi. Hãy giải bài toán sau đây bằng hai cách: dùng công thức; dùng đồ thị.

a) Chất khí ở 0⁰C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273⁰C.

b) Chất khí ở 0⁰C có áp suất p₀. Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để áp suất tăng lên 3 lần?

Cách 1: dùng công thức

a.  \({{{p_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}} \over {{T_2}}} = > {p_2} = {{{p_1}{T_2}} \over {{T_1}}} = {{5.546} \over {273}} = 10(atm)\)

b.  \({{{p_0}} \over {{T_0}}} = {p \over T} = > T = {{p.{T_0}} \over {{p_0}}} = {{3{p_0}{T_0}} \over {{p_0}}} = 3{T_0} = 819K\)

t = 546⁰C

Cách 2: dùng đồ thị

Bài 30.10*: Một chai chứa không khí được nút kín  bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm². Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 9,8.10⁴ Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -3⁰C.

Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích. Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát

p₂S > F_ms + p₁S

Do đó:  \({p_2} > {{{F_{ms}}} \over S} + {p_1}\)

Vì quá trình là đẳng tích nên:

\({{{p_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}} \over {{T_2}}} = > {T_2} = {T_1}{{{p_2}} \over {{p_1}}} = {{{T_1}} \over {{p_1}}}\left( {{{{F_{ms}}} \over S} + {p_1}} \right)\)

Thay số vào ta được :

\({T_2} = {{270} \over {9,{{8.10}^4}}}\left( {{{12} \over {2,{{5.10}^{ – 4}}}} + 9,{{8.10}^4}} \right) \approx 402K\)

Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T₂ = 402 K hoặc t₂ = 129^oC