Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 9 15 phút Chương 1 Đại số: So sánh : √(4 +√7) – √(4 – √7) và √3

CHIA SẺ

Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a  + \sqrt b } \over {\sqrt a  – \sqrt b }} – {{\sqrt a  – \sqrt b } \over {\sqrt a  + \sqrt b }}} \right):{{\sqrt {ab} } \over {a – b}}\)\(\,\,\,\,\left( {a > 0;\,b > 0;\,a \ne b} \right)\) … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 9 15 phút Chương 1 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. So sánh : \(\sqrt {4 + \sqrt 7 }  – \sqrt {4 – \sqrt 7 } \,\,va\,\,\sqrt 3 \)

Bài 2. Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a  + \sqrt b } \over {\sqrt a  – \sqrt b }} – {{\sqrt a  – \sqrt b } \over {\sqrt a  + \sqrt b }}} \right):{{\sqrt {ab} } \over {a – b}}\)\(\,\,\,\,\left( {a > 0;\,b > 0;\,a \ne b} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  – \sqrt {{x^2} – 4x + 4}  = \)\(1 – 2x\,\,\left( {*} \right)\) với \(x ≤ -1\).


Bài 1. Đặt \(x = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  – \sqrt {4 – \sqrt 7 } \)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow x\sqrt 2  = \sqrt {8 + 2\sqrt 7 }  – \sqrt {8 – 2\sqrt 7 }   \cr  &  = \left| {1 + \sqrt 7 } \right| – \left| {1 – \sqrt 7 } \right|  \cr  &  = 1 + \sqrt 7  – \left( {\sqrt 7  – 1} \right) = 2 \cr} \)

\( \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (có thể bình phương hai vế rồi tìm x)

Vậy \(x < \sqrt 3 \)

Bài 2. Ta có: \(A = {{a + 2\sqrt {ab}  + b – a + 2\sqrt {ab}  – b} \over {a – b}}.{{a – b} \over {\sqrt {ab} }} = 4.\)

Bài 3. Ta có:

\(\eqalign{  & \left( * \right) \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 2} \right| = 1 – 2x  \cr  &  \Leftrightarrow  – \left( {x + 1} \right) + \left( {x – 2} \right) = 1 – 2x  \cr  & \left( {\text{vì}\,x \le  – 1 \Rightarrow x + 1 \le 0;\,x – 2 \le 0} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 4 \cr} \)

\(\;\;⇔ x = 2\) ( không thỏa mãn điều kiện \(x ≤ -1\))

Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.