Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 111; 9, 10 ,11, 12 trang 112; bài 13,14 trang 113 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập tính Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Bài 8. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = A). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình-trụ có thểtích V1; quang BC thì được hình-trụ có thểtích V2. Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
(A) V1 = V2 ; (B) V1= 2V2 ; (C) V2 = 2V1
(D) V2= 3V1 (E) V1 = 3V2
Giải: Quay quanh AB thì ta có r = a, h= 2a.
nên V1 = πr2h = π.a2.2a = 2πa3
Quay quanh BC thì ta có r = 2a, h = a
nên V2 = πr2h = π(2a)2.a = 4πa3
Do đó 2V1 = V2
Vậy chọn C
Bài 9 trang 112. Hình 83 là mình hình-trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.
Hãy điền vào các chỗ trống … và các ô trống trong những cụm từ hoặc các số cần thiết.
Advertisements (Quảng cáo)
Điền vào chỗ trống như sau:
Bài 10. Hãy tính:
a) S.xungquanh của một hình-trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể-tích hìnhtrụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm.
Giải: a) Ta có: C = 13m, h = 3cm
Sxp = 2 πr.h = C.h = 13.3 = 39 cm2
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có r = 5 mm , h = 8mm
Vhìnhtrụ = πr2h = π.52.8 = 200π ≈ 628 mm3
Bài 11 trang 112. Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đã nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hìnhtrụ(h84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8 cm2 . Nước trong lọ dâng lên 8,5 mm. hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Thể tích của tượng đá bằng thểtích của hìnhtrụ có diện tích đáy là 12,8 cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85 cm vậy:
V = S.h = 12,8.0,85 = 10,88 cm3
Bài 12. Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
| Hình | Bán kính đáy | Đường kính đáy | Chiều cao | Chu vi đáy | S.đáy | S.xung quanh đáy | V |
 |
25 mm | 7 cm | |||||
| 6 cm | 1 m | ||||||
| 5 cm | 1 l |
Tương tự bài 5, ta được bảng sau:
| Hình | Bán kính đáy | Đường kính đáy | Chiều cao | Chu vi đáy | S.đáy | S.xung quanh đáy | V |
| |
25 mm | 7 cm | 7 cm | 15,7 cm | 19,63 cm2 | 109,9 cm2 | 137.38cm3 |
| 3cm | 6 cm | 1 m | 18,84 cm | 28,26 cm2 | 1884 cm2 | 2826 cm3 | |
| 5 cm | 10 cm | 12,74 cm | 31,4 cm | 78,50 cm2 | 400,04 cm2 | 1 l |
Bài 13 trang 113 Toán 9. Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Bán kính đáy của h.trụ (lỗ khoan) 4mm. Tấm kim loại dày 2cm ( 20mm) chính là chiều cao của h.trụ. V.một lỗ khoan h.trụ là V1 = π.16.20 ≈ 1005 (mm3). Thểtích của bốn lỗ khoan là V4 = 4V1 ≈ 4,02 (cm3).
Vkimloai = 5.5.2 = 50 (cm2)
Bài 14 trang 113. Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình-trụ, độ dài của đường ống là 30m ( h86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.
Tính diện tích đáy của đường ống.
Thể-tích của đường ống là:
V = 1 800 000 lít = 1 800 000 dm3 = 1800 m3
Chiều cao cua hình-trụ là h = 30 m.
Từ công thức V= Sh => S = V/h = 1800/3 = 600 (m2)
